【ShawnZhang】带你看蓝桥杯——算法提高算法训练暗恋

先上题目：

算法训练暗恋

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问题描述

　　同在一个高中，他却不敢去找她，虽然在别人看来，那是再简单不过的事。暗恋，是他唯一能做的事。他只能在每天课间操的时候，望望她的位置，看看她倾心的动作，就够了。操场上的彩砖啊，你们的位置，就是他们能够站立的地方，他俩的关系就像砖与砖之间一样固定，无法动摇。还记得当初铺砖的工人，将整个操场按正方形铺砖（整个操场可视为R行C列的矩阵，矩阵的每个元素为一块正方形砖块），正方形砖块有两种，一种为蓝色，另一种为红色。我们定义他和她之间的“爱情指标”为最大纯色正方形的面积，请你写一个程序求出“爱情指标”。

输入格式

　　第一行两个正整数R和C。
　　接下来R行C列描述整个操场，红色砖块用1来表示，蓝色砖块用0来表示。

输出格式

　　一个数，表示他和她之间的“爱情指标”。

样例输入

5 8
0 0 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1 0 1

样例输出

数据规模和约定

　　40%的数据R,C<=10;
　　70%的数据R,C<=50;
　　100%的数据R,C<=200;

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敲黑板！！划重点了！！

我也不清楚别人怎么做的，但是我想了一下，先通过两层循环选择一个起点，为两层循环

第三层循环为正方形边长，但还好是正方形，如果是长方形估计又要多一层循环

第四五层为遍历此边长下的每一个元素是否与一二层for确定的那个数一直

因为调用了五次循环，所以计算效率比较低，尽管使用了break语句，数组也是节约资源的，但还是超时，我已经无能为力了，你们有更好的思路可以在下面留言，现在贴源代码如下。

import java.util.Scanner;

public class Algo112 {

	private static boolean flag=true;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int R=in.nextInt();int C=in.nextInt();
		
		int[][] a=new int[R+1][C+1];
		int w=0;

		
		int i=0,j=0,m=0,n=0;
		int s=0;
		for(i=1;i<R+1;i++){
			for(j=1;j<C+1;j++){
				a[i][j]=in.nextInt();
			}
		}
		in.close();
		for(i=1;i<R;i++){
			for(j=1;j<C;j++){
				for(w=2;w<=R-i+1&&w<=C-j+1;w++){
					flag=true;
						for(m=i;m<i+w;m++){
							for(n=j;n<j+w;n++){
							
								if(a[m][n]!=a[i][j]){
									flag=false;
									break;
								}
							}
							if(flag==false)break;
						}
						if(flag==true){
							if(s<w*w)s=w*w;
						}
				}
			}
		
		}
		System.out.println(s);
	}
}

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2017年3月19日更新，由@张伟焜提供如下代码，在遍历时加入二分算法，使得计算量减少30%，附源代码如下

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static boolean f(int[][] a,int max){
		for(int i=0;i<a.length-max+1;i++){
			for(int j=0;j<a[0].length-max+1;j++){
				A:
				for(int m=i;m<i+max;m++){
					for(int n=j;n<j+max;n++){
						if(a[i][j]!=a[m][n]){
							break A;
						}
						if(m==i+max-1&&n==j+max-1){
							return true;
						}
					}
				}
				
			}
		}
		return false;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int r=in.nextInt();
		int c=in.nextInt();
		int [][] matrix=new int[r][c];
		int max=0;
		for(int i=0;i<r;i++){
			for(int j=0;j<c;j++){
				matrix[i][j]=in.nextInt();
			}
		}
		in.close();
		
		int start=0;
		int end=r+1;
		if(c>r){
			end=c+1;
		};
		int mid;
		while(true){
			mid=(start+end)/2;
			if(f(matrix,mid)){
				start=mid;
				max=mid;
			}else{
				end=mid;
			}
			if((end-start)<2){
				break;
			}
		}
		System.out.println(max*max);
		
	}

}

【ShawnZhang】带你看蓝桥杯——算法提高 算法训练 暗恋

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