为什么会有“栈和队列相互实现”这一类问题

• 这一类问题要考察的核心其实是元素进出栈、队列的规则。

• 拿栈来说，元素进出的顺序是相反的，先进后出，FILO。运用这个特性，我们可以把一个栈的全部元素逆序移至另一个栈。

  举例来说，有一组元素排成序列abcd，保存在栈X中，其中d为栈顶元素，a为栈底元素。另外还有一个栈Y，是空的。当我们把序列中的元素逐个从栈X弹出，压入栈Y，将产生新序列dcba，这恰恰是原序列abcd的逆序。其实，每经过一次调换，都可以让原序列的栈底元素变成新序列的栈顶。

  利用这个规律，通过一个序列在两个栈之间来回的切换，我们可以像操作栈顶元素一样的操作栈底元素。一个两端都可操作的序列不就已经满足队列的要求了吗，甚至可以做成双端队列。

• 一个序列在两个栈之间调换的具体过程：

  • 栈X	a b c d
    栈Y

  • 栈X	a b c
    栈Y	d

  • 栈X	a b
    栈Y	d c

  • 栈X	a
    栈Y	d c b

  • 栈X
    栈Y	d c b a