栈和队列(二) 队列操作详解及栈与队列的相互实现

栈操作实现：栈和队列(一) 栈操作详解

四、队列

1、什么是队列

队列就像是高速公路上的一个隧道一样，所有的车辆只允许从入口驶入，从出口驶出，先进先出，不允许逆行。

队列(queue)是一种线性数据结构，队列的元素只能先入先出(First In First Out，简称FIFO)。
入队列：进行插入操作的一端称为队尾
出队列：进行删除操作的一端称为队头

2、队列的基本操作

利用单链表来实现队列的基本操作

代码结构设计：

• Queue.h: 存放队列结构及需要用到的头文件，函数声明等
• Queue.c: 各种操作函数的具体实现

Queue.h

#pragma once

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//方便修改数据类型
typedef int QDataType;

// 链式结构：表示队列 
typedef struct QListNode
{
    
    
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
    
    
	QNode* front;//队头
	QNode* rear;//队尾
}Queue;

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q);

Queue.c

#include "Queue.h"

初始化队列

void QueueInit(Queue* q)
{
    
    
	assert(q);

	q->front = NULL;
	q->rear = NULL;
}

队尾入队列

void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
    
    
	assert(q);
	//创建一个节点放数据
	QNode* newNode=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newNode == NULL)
	{
    
    
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newNode->data = data;
	newNode->next = NULL;

	//判断是否是第一个入队元素
	if (q->rear == NULL)
	{
    
    
		q->front = q->rear = newNode;
	}
	else
	{
    
    
		q->rear->next= newNode;
		q->rear = newNode;
	}
}

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队头出队列

void QueuePop(Queue* q)
{
    
    
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));

	//判断是否只有一个元素
	if (q->front->next == NULL)
	{
    
    
		free(q->front);
		q->front = q->rear = NULL;
	}
	else
	{
    
    
		QNode* del = q->front;
		q->front = q->front->next;
		free(del);
	}
}

获取队列头部元素

front是队头节点，它的数据便是队头元素

QDataType QueueFront(Queue* q)
{
    
    
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));

	return q->front->data;
}

获取队列队尾元素

rear是队尾节点，它的数据便是队尾元素

QDataType QueueBack(Queue* q)
{
    
    
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));

	return q->rear->data;
}

获取队列中有效元素个数

遍历一遍链表就能得到有效元素个数，也可以直接给队列的结构里加上一个size

int QueueSize(Queue* q)
{
    
    
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;
	int size = 0;
	while (cur)
	{
    
    
		cur = cur->next;
		size++;
	}
	return size;
}

检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0

int QueueEmpty(Queue* q)
{
    
    
	assert(q);

	//队头节点为空说明队列为空
	return q->front == NULL;
}

销毁队列

void QueueDestroy(Queue* q)
{
    
    
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
    
    
		QNode* curNext = cur->next;
		free(cur);
		cur = curNext;
	}

	q->front = q->rear = NULL;
}

五、设计循环队列

循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

设计循环队列实现以下操作：

• MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
• Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
• Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
• enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
• deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
• isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
• isFull(): 检查循环队列是否已满。

创建队列时多开辟一个空间来区分空和满
如下是一个队列长度k=4的循环队列：

用数组实现

//循环队列结构
typedef struct {
    
    
    int* a;
    int front;
    int rear;
    int k;
} MyCircularQueue;

//初始化创建
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    
    
    MyCircularQueue* obj=(MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    //多开一个空间方便区分空和满
    obj->a=(int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    obj->front=0;
    obj->rear=0;
    obj->k=k;

    return obj;
}

//判断队列是否为空
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    
    
    //当队头和队尾相等时队列为空
    return obj->front==obj->rear;
}

//判断队列是否已满
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    
    
    return (obj->rear+1)%(obj->k+1)==obj->front;
}

//入队
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    
    
//判断满了没
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
    
    
        return false;
    }
    
    obj->a[obj->rear]=value;
    obj->rear++;

    //特殊情况
    (obj->rear)%=(obj->k+1);

    return true;
}

//出队
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    
    
    //判断队列是不是空的
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
    
    
        return false;
    }

    obj->front++;
    特殊情况
    (obj->front)%=(obj->k+1);
    return true;
}

//获取队头元素
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    
    
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
    
    
        return -1;
    }
    return obj->a[obj->front];
}

//获取队尾元素
//rear是队尾元素下一个元素的下标，所以队尾元素的下标为rear-1
//但当rear等于0的时候队尾元素下标为k，需要特殊处理
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    
    
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
    
    
        return -1;
    }
    // if(obj->rear==0)
    // {
    
    
    //     return obj->a[obj->k];
    // }else
    // {
    
    
    //     return obj->a[obj->rear-1];
    // }
    return obj->a[((obj->rear)+(obj->k))%(obj->k+1)];
}

//销毁队列
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    
    
    free(obj->a);
    free(obj);
}

六、栈与队列的相互实现

1、用栈实现队列

实现 MyQueue 类：

• void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
• int pop() 从队列的开头移除并返回元素
• int peek() 返回队列开头的元素
• boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

思路：

用两个栈实现先入先出队列，当有元素入队时，就是在pushst入栈

当出队时，将pushst中元素依次出栈放进popst中，然后对popst进行出栈操作

代码实现：

用的是前面自己实现的栈来实现的

typedef struct {
    
    
    ST pushst;
    ST popst;
} MyQueue;


MyQueue* myQueueCreate() {
    
    
    MyQueue* obj=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    STInit(&obj->pushst);
    STInit(&obj->popst);
    return obj;
}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    
    
    STPush(&obj->pushst,x);
}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    
    
    if(STEmpty(&obj->popst))
    {
    
    
        while(!STEmpty(&obj->pushst))
        {
    
    
            STPush(&obj->popst,STTop(&obj->pushst));
            STPop(&obj->pushst);
        }
    }
    return STTop(&obj->popst);
}


int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    
    
    int ret=myQueuePeek(obj);
    STPop(&obj->popst);
    return ret;
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    
    
    return STEmpty(&obj->pushst)&&STEmpty(&obj->popst);
}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    
    
    STDestroy(&obj->pushst);
    STDestroy(&obj->popst);
    free(obj);
}

2、用队列实现栈

实现 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并返回栈顶元素。
• int top() 返回栈顶元素。
• boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

思路：

用两个队列q1和q2来实现一个后入先出的栈

入栈：放进不为空的那个队列

出栈：不为空队列的前n-1个出队列插入空队列，删除剩下的一个即可

代码实现：

用的是前面自己实现的队列来实现的

typedef struct {
    
    
    Queue q1;
    Queue q2;
} MyStack;


MyStack* myStackCreate() {
    
    
    MyStack* p=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&p->q1);
    QueueInit(&p->q2);

    return p;
}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    
    
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
    
    
        QueuePush(&obj->q1,x);
    }
    else
    {
    
    
        QueuePush(&obj->q2,x);
    }
}

int myStackPop(MyStack* obj) {
    
    
    Queue* empty=&obj->q1;
    Queue* noEmpty=&obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
    
    
        empty=&obj->q2;
        noEmpty=&obj->q1;
    }

    while(QueueSize(noEmpty)>1)
    {
    
    
        QueuePush(empty,QueueFront(noEmpty));
        QueuePop(noEmpty);
    }

    int top=QueueFront(noEmpty);
    QueuePop(noEmpty);

    return top;
}

int myStackTop(MyStack* obj) {
    
    
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
    
    
        return QueueBack(&obj->q1);
    }
    else
    {
    
    
        return QueueBack(&obj->q2);
    }
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    
    
    return QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2);
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    
    
    QueueDestroy(&obj->q1);
    QueueDestroy(&obj->q2);
    free(obj);
}