DFS（深度优先搜索）+剪枝

                                       DFS(深度优先搜索)

引入：为什么要搜索解决问题？
因为很多问题并不可以直接计算出结果，需要遍历所有情况才能发找到最优解或者可行解。

深度优先搜索：

采用递归的方法，先沿一条路搜到底，在递归回上一个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。

类似于树的先根遍历;

思想：一直往深处走，直到找到解或者走不下去为止

模板：

int MAXN=0;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
bool can_move(int x,int y)
{
    if(...)       //越界情况
      return false;
    if(...)       //非法情况
      return false;
    return true;
}

 void dfs(int x,int y,int ans)
 {
     if(x==ex&&y=ey)
     {
         MAXN=max(MAXN,ans);
     }
     visit[x][y]=1;
     for(int i=0;i<4;i++)
     {
        int tx=x+dx[i];
        int ty=y+dy[i];
        if(can_move(tx,ty))
            dfs(tx,ty,ans+1);
     }
     visit[x][y]=0;
     return;
 }

当然模板并非一成不变，对于具体问题要具体分析。但是大致的思路总是相同。

剪枝问题：

剪枝是一种优化方式，对于不同的问题有着不同的方法。通常分为以下两类：

1.最优化剪枝

2.可行性剪枝

实例分析：

问题：

N个城市，编号1到N。城市间有R条单向道路。每条道路连接两个城市，有长度和过路费两个属性。Bob只有K块钱，他想从城市1走到城市N。问最短共需要走多长的路。如果到不了N，输出-1

2<=N<=100

0<K<=10000

1<=R<=10000

每条路的长度 L, 1 <= L <= 100

每条路的过路费T , 0 <= T <= 100

思路：从城市 1开始深度优先遍历整个图，找到所有能过到达 N 的走法，选一个最优的。

如何剪枝？

1.最优化剪枝：如果当前已经找到的最优路径长度为L ,那么在继续搜索的过程中，总长度已经大于等于L的走法，就可以直接放弃，不用走到底了

2.可行性剪枝：如果当前到达城市的路费已大于k，或者等于k且没有到达终点，就可以直接放弃。

此篇只作简要剖析，刷题记录另开文章