深度优先搜索（DFS）总结

图的搜索算法

深度优先搜索（又称DFS）是图的搜索算法的其中一种，另一种是广度优先搜索（BFS）
图的搜索算法可以看成是，从图的某一个点开始，通过遍历顶点和标记顶点来搜索图。

深度优先搜索

以迷宫问题为例，一个人被困在了迷宫里，为了走出迷宫，这个人需要访问迷宫的每一条路径和每一个十字路口（假设在最坏的情况下），那么怎么使得这个人记住他走过所有十字路口呢（假设迷宫的所有路径和十字路口长得都一样），再假设，此人身上携带着两种不同颜色的颜料，那么就用红色标记十字路口，灰色标记走过的路径。当这个人每次走到一个新的十字路口时，用红色颜料标记这个十字路口，然后往其中一条路的深处走，并沿路用蓝色的颜料标记，当走到无路可走时，返回到上一个十字路口，走另外没有标记过的路。

图示

网络上找的图，侵删

从A点出发，假设第一个点是C点，那么我们就将A和C点标记

然后开始往B点走，走到B点之后，再标记B点，往E点走

走到E点发现，没有路可以走了，回退到B点，也称之为回溯，看看B点有没有其他未标记的路可以走，如果没有，再回退到C点，此时D点没有被标记，往D点走。

D点走完，发现可以往A点走，但是A点又被标记过了，所以又回退到D点，而D点又没有其他路可以走了，回退到C点，C点又没有路可以走了，回退到A点，往F点走。

F点走完往G点走，将G点标记后，G点没有其他的路可以走了，回退到F点，F点也没有其他的路可以走了，回退到A点，A点没有其他的路可以走了，整个深度优先搜索也就完成了。

题例

扫雷游戏

题目描述
扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏。在 n 行 m 列的雷区中有一些格子含有地雷
（称之为地雷格），其他格子不含地雷（称之为非地雷格）。玩家翻开一个非地雷格时，
该格将会出现一个数字——提示周围格子中有多少个是地雷格。游戏的目标是在不翻出
任何地雷格的条件下，找出所有的非地雷格。
现在给出n行m列的雷区中的地雷分布，要求计算出每个非地雷格周围的地雷格数。
注：一个格子的周围格子包括其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方
向上与之直接相邻的格子。
输入
输入文件名为 mine.in。
输入文件第一行 是用一个空格隔开的 两个整数n和m，分别表示雷区的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个字符，描述了雷区中的地雷分布情况。字符 * 表示相应
格子是地雷格，字符’?’表示相应格子是非地雷格。相邻字符之间无分隔符。
输出
输出文件名为 mine.out。
输出文件包含 n 行，每行 m 个字符，描述整个雷区。用 * 表示地雷格，用周围
的地雷个数表示非地雷格。相邻字符之间无分隔符。
样例输入
3 3
? ? *
? ? ?
? ? *
样例输出
0 1 *
1 2 2
1 1 *

这道题就是经典的深度优先搜索的题目，以其中某一个不是地雷格的点开始，上下左右的格子都走一遍，如果刚好走到的这个格子是地雷格，那么计数器加1，最后赋值到这个格子上

import java.util.Scanner;

public class Main {
	private static int n, m;
	private static int a = 0, b = 0;
	private static int count = 0;
	private static int z, g;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		String aString = scanner.nextLine();

		String[] str = aString.split(" ");

		n = Integer.parseInt(str[0]);
		m = Integer.parseInt(str[1]);

		char[][] f = new char[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			String s = scanner.nextLine();
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				f[i][j] = s.charAt(j);
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				if (f[i][j] != '*') {
					a = i;
					b = j;
					// 用来标记走过的路
					boolean[][] flag = new boolean[n][m];
					dfs(i, j, f, flag);
					f[i][j] = (char) (count + 48);
					count = 0;
				}
			}
		}

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				System.out.print(f[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}

	}

	private static void dfs(int x, int y, char[][] f, boolean[][] falg) {
		// 如果越界了就返回
		if (x < 0 || y < 0 || x > a + 1 || y > b + 1 || x < a - 1 || y < b - 1 || x == n || y == m) {
			return;
		}
		// 如果是走过的路也返回
		if (falg[x][y])
			return;
		
		// 如果是地雷格  计数器+1
		if (f[x][y] == '*') {
			count++;
		}
		// 标记走过
		falg[x][y] = true;
		// 搜索
		dfs(x - 1, y, f, falg);
		dfs(x + 1, y, f, falg);
		dfs(x, y - 1, f, falg);
		dfs(x, y + 1, f, falg);

	}

}

总结

最近刚好在洛谷刷题，刷到很多关于深度优先搜索的题目，每次都是想了很久都想不出来，看了题解才知道思路的，被虐了这么久，输入了这么多，遇到这种题稍微有往正确的题解上面想的趁势了，有什么不对的地方请各位大佬指正，谢谢。