带权二分图最优匹配-KM算法【模板】

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KM算法过程简述：

一开始只加入每个点所连权值最大的边，跑一次匈牙利算法。

逐步加入权值较小的边跑匈牙利，判断答案是否更优。加边的过程将边权分摊成了点权。

例题：HDU - 2255 

模板：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define M 310
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,nx,ny;
int link[M],lx[M],ly[M],slack[M];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数
int visx[M],visy[M],w[M][M];

int DFS(int x)
{
    visx[x] = 1;
    for (int y = 1; y <= ny; y ++)
    {
        if (visy[y])
            continue;
        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
        if (t == 0)       //
        {
            visy[y] = 1;
            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))
            {
                link[y] = x;
                return 1;
            }
        }
        else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的
            slack[y] = t;
    }
    return 0;
}
int KM()
{
    int i,j;
    memset (link,-1,sizeof(link));
    memset (ly,0,sizeof(ly));
    for (i = 1; i <= nx; i ++)          //lx初始化为与它关联边中最大的
        for (j = 1,lx[i] = -inf; j <= ny; j ++)
            if (w[i][j] > lx[i])
                lx[i] = w[i][j];

    for (int x = 1; x <= nx; x ++)
    {
        for (i = 1; i <= ny; i ++)
            slack[i] = inf;
        while (1)
        {
            memset (visx,0,sizeof(visx));
            memset (visy,0,sizeof(visy));
            if(DFS(x)) break;     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广
                 //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。
            //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，
            //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d
            int d = inf;
            for (i = 1; i <= ny; i ++)
                if (!visy[i]&&d > slack[i])
                    d = slack[i];
            for (i = 1; i <= nx; i ++)
                if (visx[i]) lx[i] -= d;

            for (i = 1; i <= ny; i ++) //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d
                if (visy[i]) ly[i] += d;
                else slack[i] -= d;
        }
    }
    int res = 0;
    for (i = 1; i <= ny; i ++)
        if (link[i] > -1)
            res += w[link[i]][i];
    return res;
}
int main ()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        nx = ny = n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d",&w[i][j]);
        int ans = KM();
        printf ("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}