hdu2255 奔小康赚大钱（二分图带权匹配，KM算法）

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
 

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

思路：KM算法模板题。

KM算法优质博客：https://blog.csdn.net/u014097230/article/details/51554905

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define M 305
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int g[M][M];
int n;
int match[M],ex_x[M],ex_y[M],vis_x[M],vis_y[M],slack[M];
int found(int u)
{
    vis_x[u]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis_y[i]) continue;
        int gap=ex_x[u]+ex_y[i]-g[u][i];
        if(!gap)
        {
            vis_y[i]=true;
            if(!match[i]||found(match[i]))
            {
                match[i]=u;
                return true;
            }
        }
        else
            slack[i]=min(slack[i],gap);
    }
    return false;
}
int KM()
{
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(ex_y,0,sizeof(ex_y));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ex_x[i]=g[i][1];
        for(int j=2;j<=n;j++)
        {
            ex_x[i]=max(ex_x[i],g[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fill(slack+1,slack+n+1,inf);
        while(1)
        {
            memset(vis_x,0,sizeof(vis_x));
            memset(vis_y,0,sizeof(vis_y));
            if(found(i)) break;
            int d=inf;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(!vis_y[j]) d=min(d,slack[j]);
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(vis_x[j]) ex_x[j]-=d;
                if(vis_y[j]) ex_y[j]+=d;
                else
                    slack[j]-=d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=g[match[i]][i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}