POJ T3020 Antenna Placement

版权声明：希望能帮到弱校的ACMer成长，因为自己是弱校菜鸡~~~~ https://blog.csdn.net/Mr__Charles/article/details/82628242

                           POJ T3020 Antenna Placement

---

题意：

    鄙人英语菜的一批，一开始没搞懂题意，卡了挺久。

    '*'是城市，'o'是空地，椭圆的天线覆盖范围要覆盖的是城市'*',而不是覆盖空地。一个矩形中，有N个城市’*’，现在这n个城市都要覆盖无线，若放置一个基站，那么它至多可以覆盖相邻的两个城市。问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线？

 

题解：

    做过裸题的话，其实只要想出如何建图，其他跟裸题是一样的。

    本题，属于二分图的最小路径覆盖，其实又分有向图的最小路径覆盖和无向图的最小路径覆盖，有向图的最小路径覆盖需要标记用过的边，比较麻烦，所以本题就用无向图的最小路径覆盖的写法来写。

    如何建图呢，咱们可以把每个‘*’编号，鄙人是从0开始的，例：

    oo*o

    oo**

    **oo

   可以转换成如下图：

    -1 -1 0 -1

    -1 -1 1 2

     3 4 -1 -1

     那么构成的边有

    e01 e10 e12 e21 e34 e43

    而对于U和V两个点集，两者的点数是一样的，相当于复制了点

    

图建好后，就可以开始裸题操作了

二分图技巧和模版

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,cnt,mov[4][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};
char ch[11];
int maps[40][11],g[405];
bool line[405][405],used[405];

void init(){
	cnt = 0;
	memset(maps,-1,sizeof(maps));
	memset(g,-1,sizeof(g));
	memset(line,false,sizeof(line));
}

bool charge(int x,int y){
	if(x < 0 || x > n - 1 || y < 0 || y > m-1 || maps[x][y] == -1)
	    return false;
	return true;
}

void build(){
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		for(int j = 0; j < m; ++j){
			if(maps[i][j] != -1){
				for(int k = 0; k < 4; ++k){
					int x = i + mov[k][0];
					int y = j + mov[k][1];
					if(charge(x,y)){
						line[maps[i][j]][maps[x][y]] = true;
					}
				}
			}
		}
	}
}

bool find(int x){
	for(int i = 0; i < cnt; ++i)
		if(line[x][i] && !used[i]){
			used[i] = true;
			if(g[i] == -1 || find(g[i])){
				g[i] = x;
				return true;
			}
		}
	return false;
}

int match(){
	int sum = 0;
	for(int i = 0;i < cnt; ++i){
		memset(used,false,sizeof(used));
		if(find(i)) sum++;
	}
	return sum;
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init();
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%s",ch);
			for(int j = 0; j < m; ++j){
				if(ch[j] == '*')
				    maps[i][j] = cnt++;
			}
		}
		build();
		printf("%d\n",cnt - match() / 2);
	}
	return 0;
}