算法面试经常出现的问题—扑克牌中顺子和同花哪一个概率大？

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问题描述

• 除去大小王，剩余的52张牌中，洗牌后，抓5张，抓到的结果中，同花和顺子哪一个概率大，请写出其算法。

算法分析

• 显然是一个组合问题，不需要考虑5张扑克牌的顺序，相当于52张中随机抽取5张， 总的组合数为:C(52,5 ) = 52! / ( 5! * (52-5)! )
  
  • 结果是同花的情况为4种花色中选一个，然后在其中一个花色13张中选5张，总的组合数：C( 4 , 1)*C( 13 , 5 )。
  • 结果是顺子的情况，这里假设顺子的九种类型为：2~6，3~7，、、、10~A，在每种类型中可以出现不同花色的数字，因此总的组合数为C（9，1）*4*4*4*4*4。
• 因此,同花的概率是P1 = C( 4 , 1)*C( 13 , 5 ) / C（52，5）= 0.00132
• 顺子的概率是P2 = C（9，1）*4*4*4*4*4 /C（52，5）= 0.003546

综上，顺子的概率比同花要大。