生成树计数模板（求行列式）

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Matrix-Tree定理（Kirchhoff矩阵-树定理）

1. G的度数矩阵D[G]是一个n*n的矩阵，并且满足：当i≠j时，D[i][j]=0；当i=j时，D[i][j]等于vi的度数
2. G的邻接矩阵A[G]是一个n*n的矩阵，并且满足：如果vi，vj之间有边直接相连，则A[i][j]=1，否则为0
3. G的Kirchhoff矩阵C[G]为C[G]=D[G]-A[G]，则Matrix-Tree定理可以描述为：G的所有不同生成树的个数等于其Kirchhoff矩阵C[G]任何一个n-1阶主子式的行列式的绝对值。所谓n-1阶主子式，就是对于r(1<=r<=n)，将C[G]的第r行，第r列同时去掉后得到的新矩阵，用Cr[G]表示。

int det( int n )
{
    for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
        for ( int j=0 ; j<n ; j++ )
            m[i][j] = (m[i][j]%mod+mod)%mod;
    int res = 1;
    for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
    {
        for ( int j=i ; j<n ; j++ )
        {
            if ( m[j][i]!=0 )
            {
                for ( int k=i ; k<n ; k++ )
                    swap ( m[i][k] , m[j][k] );
                if ( i!=j )
                    res = (mod-res)%mod;
                break;
            }
        }
        if ( m[i][i]==0 )
        {
            res = -1;
            break;
        }
        for ( int j=i+1 ; j<n ; j++ )
        {
            int mut = m[j][i]*inv[m[i][i]]%mod;
            for ( int k=i ; k<n ; k++ )
                m[j][k] = (m[j][k]-(m[i][k]*mut)%mod+mod)%mod;
        }
        res = res*m[i][i]%mod;
    }
    return res;
}