引言
都知道旋转矩阵表达的是刚体（坐标系{B}）相对参考坐标系{A}的姿态信息，那如何利用旋转矩阵将{A}旋转一定角度变成与{B}一样的姿态呢？有几种方法：Fixed angles、Euler angles、angle-axis表达法、Quaternion表达法等，在此介绍前两种。
注：关于“相对旋转”、“自旋转”、“信息矩阵”，由于并不知道中翻的专业名词，为了更好理解都是我自己的翻译。
目录
信息矩阵(Homogeneous transformation matrix)
相对旋转（Fixed angles）
围绕固定的坐标系转动。固定坐标系的原点，坐标系再围绕已经固定的轴转动，全程坐标系的轴不动。可理解为“定轴”转。
注意！移动位置的顺序可以调换，但是旋转的顺序不能调换，结果不一样。
以X-Y-Z型为例子：即先围绕X轴进行转动γ°，然后围绕Y轴进行转动β°，最后围绕Z轴进行转动α°。注意逆时针为正方向。
X-Y-Z型公式：
重点：先转的轴的放后面运算，如下
举例：
由角度推旋转矩阵
由旋转矩阵推角度
【解释】在这一题，我们可以借助我在“机器人理论（一）”文章中“旋转矩阵的特性和作用”的第三小节的公式，直接使用
、
两个矩阵，并且结合定轴旋转的“先转的放后面”，直接
乘
相乘即可。
自旋转（Euler angles）
围绕当下（自己）的坐标系某轴转动，就是固定被围绕的某一轴，另两轴动，每次旋转，整个坐标系都会改变位置。
以Z-Y-Z型为例的公式：
重点：先转的轴的放前面运算，如下
举例：
矩阵转角度:
角度推旋转矩阵直接代公式就行,在这略。
【解释】在这一题，我们可以借助我在“机器人理论（一）”文章中“旋转矩阵的特性和作用”的第三小节的公式，直接使用
、
两个矩阵，并且结合自旋转的“先转的放前面”，直接按照顺序相乘即可。
在（一）中我们已经知道如何表达位置信息的表达和姿态信息，就可以将它们合在信息矩阵里，以此表达刚体的空间信息。
信息矩阵(Homogeneous transformation matrix)
包括物体的位置信息与姿态信息的矩阵，其实就是记录姿态信息的旋转矩阵和位置信息的合成。最后一行为固定数字0001。
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信息矩阵的作用
该矩阵的三个作用与旋转矩阵一致
（1）可以描述坐标系{B}相对于{A}的空间信息：
（2）可以将某物体在坐标系{B}上的空间信息转换到{A}上（Mapping）
它的运算像上面提到的相对旋转，先转的放后面。
举例：
（3）可以得出同一个坐标系{A}中的某向量P旋转某角度θ后的坐标（operator）
它的运算有点像上面提到的自旋转，先转的放前面。
证明：
举例：
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信息矩阵的运算特性
（1）连续性：
旋转矩阵也有同样性质。
（2）反矩阵=转置矩阵：
信息矩阵特性的实际应用：利用已知的T关系，求解出未知关系的 T 矩阵
吐槽：csdn的文章编辑排版也太烂了.....这个图片缩放跟闹着玩一样缩不缩都一样。