旋转矩阵及旋转向量相互转化 Rodrigues矩阵及matlab实现

处理三维旋转问题时，通常采用旋转矩阵的方式来描述。一个向量乘以旋转矩阵等价于向量以某种方式进行旋转。除了采用旋转矩阵描述外，还可以用旋转向量来描述旋转，旋转向量的长度（模）表示绕轴逆时针旋转的角度（弧度）。旋转向量与旋转矩阵可以通过罗德里格斯（Rodrigues）变换进行转换。
     算法过程如下：

式中，norm为求向量的模。反变换也可以很容易的通过如下公式实现：

matlab实现

om=[0.00180, -1.56084, -0.02146]'

theta=norm(om)
om=om./theta
I=eye(3)
rom=[0 -om(3) om(2);
     om(3)  0  -om(1);
     -om(2) om(1) 0]

R = cos(theta)*I+(1-cos(theta))*om*om'+ sin(theta)*rom