NOIP模拟 1807

T1：1807

【题目描述】

    给出一个由数字（'0'-'9'）构成的字符串。我们说一个子序列是好的，如果他每一位都是1、8、0、7，并且这四个数字按照这种顺序出现，且每个数字至少都出现一次（1188888888000007是好的，而1087不是）。请求出最大的好的子序列的长度。

【输入格式】

    输入唯一一行一个字符串。

【输出格式】

    一行一个整数表示答案。

【输入样例】

1800777700088888000777

【输出样例】

13（最大的好的子序列是1800000000777）

【数据范围】

对30%的数据，字符串长度<=100

对100%的数据，字符串长度<=1000000

    对30%的数据，直接枚举最后一个1、8、0、7，然后扫一下第一段中有几个1，第二段中有几个8，第三段中有几个0，第四段中有几个7，用它们的和更新最大值，复杂度O(n^4)【真·暴力】

    对100%的数据：直接DP，用f[ i ][ j ]表示做了前面i位，然后当前用到了第j个数字（分别映射1、8、0、7），然后进行很简单的转移，最后f[ n ][ 4 ]就是答案，复杂度O(n)

    贴代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char str[1000001];
int n,f[1000001][5]; 

int main()
{
	scanf("%s",str+1);
	n=strlen(str+1);
	memset(f,128,sizeof(f));
	f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) 
	{
		f[i][0]=f[i-1][0];
		f[i][1]=f[i-1][1];
		f[i][2]=f[i-1][2];
		f[i][3]=f[i-1][3];
		f[i][4]=f[i-1][4];
		if(str[i]=='1')
		  f[i][1]=max(f[i][1],f[i-1][0])+1;
		if(str[i]=='8')
		  f[i][2]=max(f[i][2],f[i-1][1])+1;
		if(str[i]=='0')
		  f[i][3]=max(f[i][3],f[i-1][2])+1;
		if(str[i]=='7')
		  f[i][4]=max(f[i][4],f[i-1][3])+1;
	}
	printf("%d",max(0,f[n][4]));
	return 0;
}