对抗样本黑箱攻击UPSET、ANGRI_学习笔记

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前言

本篇博客出于学习交流目的，主要是用来记录自己学习中遇到的问题和心路历程，方便之后回顾。过程中可能引用其他大牛的博客，文末会给出相应链接，侵删！

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DeepFool算法
特点：两种黑箱算法，即UPSET和ANGRI
论文原文：UPSET and ANGRI : Breaking High Performance Image Classifiers

正文

一些对抗样本的基础知识在这里就不赘述了，可以看我之前的博客。
先介绍两种算法的主要部分，具体网络结构以及共用同样的损失评价函数，在后面介绍。
UPSET: Universal Perturbations for Steering to Exact Targets
类标：$n$
对抗扰动：$\mathbf{r}_j$，$j\in \left \{ 1,2,\cdots ,n \right \}$即生成第j个目标分类的扰动
残差生成网络：$R$，$\mathbf{r}_t=R\left ( t \right )$
原始样本：$x$
对抗样本：$\hat{x}$，生成公式如下

$$\hat{x}=U\left ( x,t \right )=max\left ( min\left ( s\times R\left ( t \right )+x,1 \right ),-1 \right )$$ $U$即为 UPSET网络，扰动叠加计算结果归一化到 $\left [-1,1 \right ]$，s为比例参数，用于调节扰动 $\mathbf{r}$ 的大小，一般取值为2。

整体训练策略如下图所示，误差函数之后解释。

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ANGRI: Antagonistic Network for Generating Rogue Images
原始样本：$x$
正确类别：$c_{x}$
目标类别：$t$，$t\neq c_{x}$
对抗样本：$\hat{x}$生成公式如下

$$\hat{x}=A\left ( x,t \right )$$ $A$即为 ANGRI网络

整体训练策略如下图所示，误差函数之后解释。

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损失函数（以上两个方法都用的这个损失评估函数）

有$m$个预训练的分类器$C_{i}$，表示对抗样本$\hat{x}$输出的分类概率$p_i$，$p_i=C_{i}（\hat{x}）$

$$L\left ( x,\hat{x},t \right )=L_{C}\left ( \hat{x},t \right )+L_{F}\left ( x,\hat{x} \right )=-\sum _{i=1}^{m}log\left ( C_{i}\left (\hat{x} \right )\left [ t \right ] \right )+w\left \|\hat{x}-x \right \|_{k}^{k}$$
误差函数由两部分组成， $L_{C}$表示分类器损失， $L_{F}$表示保真度损失。
$L_{C}$对不能产生目标攻击类进行惩罚。
$L_{F}$保证输出的对抗样本和原始样本足够相似。
权重 $w$用来折中两个损失指标的， $k$的选择应该使它不会促进稀疏性，否则一些小的区域会很明显。如果 $k=2$，那么就是 $L2$范数，可以由 $\left \| R\left ( x,t \right ) \right \|_{2}^{2}$替换。

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评价指标：
Targeted fooling rate (TFR)：$argmax \left ( C\left (\hat{x} \right ) \right )=t\neq c_{x}$，$x\approx \hat{x}$
Misclassification rate (MR)：$argmax \left ( C\left (\hat{x} \right ) \right )\neq c_{x}$，$x\approx \hat{x}$
Fidelity score (FS)：每个像素在每个通道下的平均残差范数
Confidence (C)：成功欺骗为目标类时的平均概率，是一个置信度指标。

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