CSP游戏 4

问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个 n× m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第 n行第 m列。
　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第 n行第 m列，则小明过关。第一行第一列和第 n行第 m列永远都是安全的。
　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第 n行第 m列过关。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,  m,  t，用一个空格分隔，表示方格图的行数 n、列数 m，以及方格图中有危险的方格数量。
　　接下来 t行，每行4个整数 r,  c,  a,  b，表示第 r行第 c列的方格在第 a个时刻到第 b个时刻之间是危险的，包括 a和 b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证 r和 c不同时为1，而且当 r为 n时 c不为 m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的 r和 c）。

输出格式

　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

6

样例说明

　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。
　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：0 <  n,  m ≤ 10，0 ≤  t < 99。
　　所有评测用例满足：0 <  n,  m ≤ 100，0 ≤  t < 9999，1 ≤  r ≤  n，1 ≤  c ≤  m，0 ≤  a ≤  b ≤ 100。

 

分析：

典型的BFS

n,m<=100,0 ≤  a ≤  b ≤ 100 所以最终到达终点的时间<300，棋盘的大小为100*100  如果对每个时刻都存一次地图，空间使用为3e6 可行！

搜索的过程可以回头，如果不设置vis标记是否已访问节点，那么搜索的节点数会指数级增长，对每个时间点设置一个vis数组，这样防止重复节点入队

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n,m,r,c,a,b,t;
int mp[maxn*3][maxn][maxn];
int vis[maxn*3][maxn][maxn];
struct node
{
    int x,y,time;
    node(){}
    node(int a,int b,int c){x=a;y=b;time=c;}
};
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

queue<node>q;

void bfs()
{
    q.push(node(1,1,0));
    vis[0][1][1] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        node now = q.front();
        q.pop();
        int t=now.time,x=now.x,y=now.y;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int yy = y+dy[i],xx=x+dx[i];
            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||vis[t+1][xx][yy]||mp[t+1][xx][yy]) continue;
            if(xx==n&&yy==m) {
                cout<<t+1<<endl;
                return ;
            }
            q.push(node(xx,yy,t+1));
            vis[t+1][xx][yy]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n>>m>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>r>>c>>a>>b;
        for(int i=a;i<=b;i++)
            mp[i][r][c] = 1;
    }

    bfs();
    return 0;
}