旋转数组[leetcode]

题目描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
• 要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

分析

按照题目说明，要求空间复杂度为O(1)，并且这题有三种以上的解法。

1. 让数组插入到第一个数组之前。但这样空间复杂度就不是O(1)了。

这是错误的，超时了。不过能够得到正确答案。

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
      int n = nums.length;
        while(k != 0){
            int temp = nums[n-1];
            nums[n-1] = 0;
            for(int i = n-2; i > -1 ; i--) {
                int temp1 = nums[i];
                nums[i+1] = temp1;
                nums[i] = 0;
            }
            nums[0] = temp;
            k--;
        }
    }
}

解法1

借助O(n)的空间解法。再利用(i + k) % n = 旋转后的位置，可以将原有数组中的数据复制到新数组中。

例如：

3元素在数组中的2位置上，(2+3) % 7 = 5
5元素在数组中的4位置上，(4+3) % 7 = 0
6元素在数组中的5位置上，(5+3) % 7 = 1
7元素在数组中的6位置上，(6+3) % 7 = 2

根据以上可以推断出，诸如将一个数组向右偏移或者旋转多少步等之类的题目，可以通过(元素位置+偏移或旋转步数) 模与 数组长度可以得到偏移或者旋转之后的元素位置。

这是代码最少的方法了，不过因为leetcode对函数的类型是void，没有返回值，符合题目要求，不符合oj运行。

public int[] rotate(int[] nums, int k) {

    k =  k % nums.length;

    int[] result = new int[nums.length];

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        result[(i + k) % nums.length] = nums[i];
    }

    return result;
}

解法2

依旧可以利用(i+k)%n等于新i的思路，不过这次是每次调换一个元素，后一个元素的调换基于上一个的位置。

例如：让数组[1,2,3,4,5,6,7]向右旋转1，可以按照以下步骤来：

public void rotate2(int[] nums, int k) {
    if (nums.length == 0 || (k %= nums.length) == 0) {
        return;
    }
    int length = nums.length;
    int start = 0;
    int i = 0;
    int cur = nums[i];
    int cnt = 0;

    while (cnt++ < length) {
        i = (i + k) % length;
        int t = nums[i];
        nums[i] = cur;
        if (i == start) {
            ++start;
            ++i;
            cur = nums[i];
        } else {
            cur = t;
        }
    }
}