LeetCode 旋转数组

题目

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
说明:

尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

解答

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int length = nums.length;
        // 在nums的长度为0和1时移动还是原来的
        if(length == 0 || length == 1) {
            return;
        }

        // 取模，因为假设数组长度为4，移动2次和移动6次效果是一样的，如果模为0则说明k为0或者是数组长度的整数倍，没必要移动
        k = k % length;
        if(k == 0) {
            return;
        }
        // 三步翻转法
        reverse(nums, 0, length - k - 1);
        reverse(nums, length - k , length - 1);
        reverse(nums, 0, length - 1);
    }

    // 交换
    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while(start < end) {
            int temp = nums[start];
            nums[start] =  nums[end];
            nums[end] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}

思路

这个其实是循环右移(左移)的另外一种说法，这里解法主要用了三步翻转法，来分析一下
假设有一个数组[1,2,3,4,5,6,7],向右移动2位
第一步:
[7,1,2,3,4,5,6]
第二步:
[6,7,1,2,3,4,5]
可以看到实际就是将两部分元素交换即[6,7]和[1,2,3,4,5]交换，但是题目空间复杂度为O(1)，不能创建新的数组

三步翻转法可以借助数学公式来理解：
假设X,Y为一个序列,X^T为X的反转序列，则有
1.X = (X^T)^T
2.(XY)^T = (Y^T)(X^T)
3.YX = (X^T)(Y^T)^T
对应到程序中即是将数组以k分割,k的前几位X，和k和k的后几位Y看成两个部分，想要翻转，则需要先翻转X,后翻转Y,最后进行总体的翻转

参考

https://gaomf.cn/2016/11/28/Array_Shift/