leetcode刷题之旅（43）字符串相乘

题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

样例

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

1. num1 和 num2 的长度小于110。
2. num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4. 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

 

思路分析

一开始想的是暴力求解，转换为数字得出结果，再转回字符串，发现并不能通过

随后看了下讨论区的方法，学习了一下。

先看下图

如，123 * 45 的话，那么最后的解就是每一位分别相乘，然后错位相加。

而每一位相乘的结果，都可以拿来保存在一个数组内。如最后一位相乘，3 * 5 = 15，此时i为2，j为1.即数组[3]为1.数组[4]为5

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每一次相乘都如此处理，即可得出答案

代码

public static String multiply(String num1, String num2) {
        int m = num1.length();
        int n = num2.length();
        int pos[] = new int[m+n];
        
        for (int i = m-1; i >= 0; i--) {
			for (int j = n-1; j >= 0; j--) {
				int mul = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');  //两位相乘之和
				int p1 = i + j; //记录坐标值
				int p2 = i + j + 1;
				int sum = mul + pos[p2];  //加上p2的原因是此次的p2为上次循环的p1，即进位，不懂的话看图中12加上15的那个“1”
				pos[p1] =  pos[p1] + sum / 10; // 记录结果
				pos[p2] = sum % 10;
			}
		}
        StringBuffer str = new StringBuffer();
        for (int i = 0; i < pos.length; i++) {
			if (!(str.length() == 0 && pos[i] == 0)) {
				str.append(pos[i]);
			}
		}
		return str.length()==0 ? "0" : str.toString();
    }

结果