KMP 做法：
由于只能在末尾添加字符所以可以用反过来的串和原串进行匹配，看看最后能匹配多次就是最长后缀回文的长度了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+21;
int nxt[maxn];
void getnext(string pattern, int len)
{
int k=-1;
nxt[0]=-1;
for(int i=1;i<len;i++)
{
//找寻模式串里面跟他相同的前坠串，如果找不到，k就一直向前跑，直到找到为止或者说k==-1；
//k就相当于一个指针，找寻位置，并且标记该位置
while(k>-1&&pattern[k+1]!=pattern[i]) k=nxt[k];
if(pattern[k+1]==pattern[i])
k++;
nxt[i]=k;
}
}
inline int kmp(string pattern,int plen,string target,int tlen)
{
int k=-1;
int cnt=0;
for(int i=0;i<tlen;i++)
{
while(k>-1&&pattern[k+1]!=target[i]) k=nxt[k];
if(pattern[k+1]==target[i])
k++;
}
return k;
}
int main(){
string s,t;
while(cin>>s){
t.resize(s.size());
reverse_copy(s.begin(),s.end(),t.begin());
getnext(t,t.size());
cout<<s<<t.substr(kmp(t,t.size(),s,s.size())+1)<<endl;
}
return 0;
}
后缀数组：
因为只能从末尾添加字符，所以其实求的是最长的后缀回文串。那么添加的字符为除了这个原串的最长后缀回文串之外的其他字符。于是问题就转变成了求字符串的最长后缀回文串，对于后缀数组求回文串子串的做法，将整个字符串反过来写在原字符串后面，中间用一个特殊的字符隔开。这样就把问题变为了求这个新的字符串的某两个后缀的最长公共前缀。奇数长度和偶数长度的分开做。对于求奇数长度，假设现在枚举的位置为i,那么对应在反过来的串的位置为2*len-i。[len为输入字符串的长度,字符串的下标从0开始],求i和2*len-i的最长公共前缀，如果长度等于len-i那么就说话后缀i是回文后缀。 同理偶数长度的位置是i和2*len-i+1。关于求任意两个后缀的最长公共前缀可以用预处理+RMQ的做法。总的复杂度为O(nlogn)
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
const int MAXN=2e5+10;
int r[MAXN]; // r 数组保存了字符串中的每个元素值，除最后一个元素外，每个元素的值在 1..m 之间，最后一个元素的值为 0
int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN], ws[MAXN]; // 这 4 个数组是后缀数组计算时的临时变量，无实际意义
int sa[MAXN]; // sa[i] 保存第 i 小的后缀在字符串中的开始下标，i 取值范围为 0..n-1
int cmp(int *r, int a, int b, int l) {
return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void da(int *r, int *sa, int n, int m) { // n 为字符串的长度，注意是长度，m 为字符最大值
int i, j, p, *x = wa, *y = wb;
for (i = 0; i < m; ++i) ws[i] = 0;
for (i = 0; i < n; ++i) ws[x[i] = r[i]]++;
for (i = 1; i < m; ++i) ws[i] += ws[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--ws[x[i]]] = i;
for (j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p) {
for (p = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
for (i = 0; i < n; ++i) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
for (i = 0; i < n; ++i) wv[i] = x[y[i]];
for (i = 0; i < m; ++i) ws[i] = 0;
for (i = 0; i < n; ++i) ws[wv[i]]++;
for (i = 1; i < m; ++i) ws[i] += ws[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--ws[wv[i]]] = y[i];
for (std::swap(x, y), p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; ++i)
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
}
return;
}
int rank[MAXN]; // rank[i] 表示从下标 i 开始的后缀的排名，值为 1..n
int height[MAXN]; // 下标范围为 1..n，height[1] = 0
void calHeight(int *r, int *sa, int n) { //n为字符串长度减一
int i, j, k = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i)
rank[sa[i]] = i;
for (i = 0; i < n; height[rank[i++]] = k)
for (k ? k-- : 0, j = sa[rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; ++k);
return;
}
int log[MAXN];
int ST[30][MAXN];
int a[MAXN];
void get_rmq(int n){
log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
log[i]=log[i/2]+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ST[0][i]=height[i];
}
for(int i=1;i<=log[n];i++){
for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
ST[i][j]=std::min(ST[i-1][j],ST[i-1][j+(1<<(i-1))]);
}
}
}
int query(int x,int y){
x=rank[x],y=rank[y];
if(x>y) std::swap(x,y);
x++;
int t=log[y-x+1];
return std::min(ST[t][x],ST[t][y-(1<<t)+1]);
}
char str[MAXN];
int len,lenstr;
void solve(){
int ans=1;
for(int i=0;i<lenstr;i++){ //奇数长回文
int j=2*lenstr-i;
if(query(i,j)>=lenstr-i){ //必须这样判断，因为可能出现最长回文串在源字符串的前半截，如果是判断最长回文串，那么就是2*query(i,j)-1取最大;
ans=std::max(ans,(lenstr-i)*2-1);
}
}
for(int i=0;i<lenstr;i++){ //偶数长回文
int j=2*lenstr-i+1;
if(query(i,j)>=lenstr-i){ //必须这样判断，因为可能出现最长回文串在源字符串的前半截，如果是判断最长回文串，那么就是2*query(i,j)取最大;
ans=std::max(ans,(lenstr-i)*2);
}
}
printf("%s",str);
for(int i=lenstr-1-ans;i>=0;i--){
printf("%c",str[i]);
}
printf("\n");
}
int main(){
while(~scanf("%s",str)){
len=lenstr=strlen(str);
for(int i=0;i<=len;i++){
r[i]=str[i];
}
len++;
for(int i=lenstr-1;i>=0;i--){
r[len++]=str[i];
}
r[len]=0;
da(r,sa,len+1,128);
calHeight(r,sa,len);
get_rmq(len);
solve();
}
return 0;
}