【概率论】二项分布 Binomial Distribution

Binomial Distribution 描述的是 Bernoulli 试验独立重复 $n$ 次的结果, 可以用 $(n,p)$ 两个值来描述, 其中 $n$ 代表试验的次数, $p$ 与 Bernoulli distribution 中的 $p$ 同义. PMF 记做:

$$P(k;n, p) = P(X=k) = {n \choose k}p^k(1-p)^{n-k}$$ , 其中 $k$ 代表 $n$ 次试验中取得 $1$ 的次数.

一些性质

$$\mathbb E(X) = np, \\ \text{Var}(X) = np(1-p)$$