GMM算法

摘要

 

　　本文通过opencv来实现一种前景检测算法——GMM，算法采用的思想来自论文[1][2][4]。在进行前景检测前，先对背景进行训练，对图像中每个背景采用一个混合高斯模型进行模拟，每个背景的混合高斯的个数可以自适应。然后在测试阶段，对新来的像素进行GMM匹配，如果该像素值能够匹配其中一个高斯，则认为是背景，否则认为是前景。由于整个过程GMM模型在不断更新学习中，所以对动态背景有一定的鲁棒性。最后通过对一个有树枝摇摆的动态背景进行前景检测，取得了较好的效果。

 

关键字：GMM,opencv，前景检测

 

前言

 

　　前景检测主要分为帧差法，平均背景法，光流法，前景建模法，背景非参数估计，背景建模法等。而本文要实现的方法属于背景建模法中的一种——GMM，也称混合高斯模型。

　　混合高斯模型最早在计算机视觉中的应用是Stauffer et al.[1],作者将其用来做前景检测，主要是用于视频监控领域，这个系统和稳定且有自学能力，能在户外环境跑16个多月。KaewTraKulPong et al.[2]将GMM的训练过程做了改进，将训练过程分为2步进行，前L帧采用EM算法进行权值，均值，方差更新，后面的过程就采用[1]中的方法进行更新，取得了更好的检测效果。Zivkovic et al.在[3]中对GMM理论做了全面的论述，使得GMM理论的使用不仅金限于计算机视觉领域。并且该作者在[4]将该理论进一步具体到背景减图的前景检测中来，即加入了参数估计的先验知识，取得了很好的效果和稳定性。

　　最近几年陆续有学者对GMM的背景见图中的应用做了更深一步的研究，其代表性贡献见论文[5][6]。

 

  实现过程

 

　　本文中主要是根据[2][4]中提出的算法，采用其中的更新方差来根性模型中的3个参数，最后结合用opencv基本底层函数实现该算法。其主要过程如下：

1. 首先将每个高斯的均值,方差，权值都设置为0，即初始化个模型矩阵参数。
2. 采用视频中的T帧用来训练GMM模型。对每一个像素而言，建立其模型个数最大GMM_MAX_COMPONT个高斯的GMM模型。当第一个像素来，单独为其在程序中设置好其固定的初始均值，方差，并且权值设置为1。
3. 非第一帧训练过程中，当后面来的像素值时，与前面已有的高斯的均值比较，如果该像素点的值与其模型均值差在3倍的方差内，则任务属于该高斯。此时用如下方程进行更新：

　　　　

　　4. 当到达训练的帧数T后，进行不同像素点GMM个数自适应的选择。首先用权值除以方差对各个高斯进行从大到小排序，然后选取最前面B个高斯，使

　　

　　这样就可以很好的消除训练过程中的噪声点。

　　5. 在测试阶段，对新来像素点的值与B个高斯中的每一个均值进行比较，如果其差值在2倍的方差之间的话，则认为是背景，否则认为是前景。并且只要其中有一个高斯分量满足该条件就认为是前景。前景赋值为255，背景赋值为0。这样就形成了一副前景二值图。

　　6. 由于前景二值图中含有很多噪声，所以采用了形态学的开操作将噪声缩减到0，紧接着用闭操作重建由于开操作丢失的边缘部分的信息。消除了不连通的小噪声点。

　　上面是该算法实现的大概流程，但是当我们在具体编程时，还是有很多细节的地方需要注意，比如有些参数值的选择。在这里，经过试验将一些常用的参数值声明如下：

1. 3个参数的值的更新方差中，取其中的学习率为0.005。也就是说T等于200。
2. 定义每个像素的最大混合高斯个数取7。
3. 取视频的前200帧进行训练。
4. 取Cf为0.3。即满足权值大于0.7的个数为自适应高斯的个数B。
5. 训练过程中，需要新建立一个高斯时，其权值取值设为与学习率大小值相等，即0.005。
6. 训练过程中，需要新建立一个高斯时，取该高斯的均值为该输入像素值大小本身。方差为15。
7. 训练过程中，需要新建立一个高斯时，取该高斯的方差15。

 

   程序流程框图

 

　　该工程的流程框图如下图所示：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　试验结果

 

　　本次试验的数据为摇摆的树枝作为背景，Waving Trees，其来源网址为：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/jckrumm/WallFlower/TestImages.htm 由于该数据是286张bmp格式的图片，所以用的前200张图片来作为GMM参数训练，后186张作为测试。训练的过程中树枝被很大幅度的摆动，测试过程中有行人走动，该行人是需要迁就检测的部分。

　　下图为训练过程中动态背景截图

　　

 

　　由上图可以看出，树枝在不断摇摆，可见其背景是动态的。

　　没有形态学处理的结果如下：

　　 

     下图是有简单形态学的试验结果：

　　 

      (上面2幅图的左边为测试原始图片，右图为检测效果图)

 

总结

 

　　通过本次试验，不仅学习到了GMM的相关理论知识，以及背景减图法在前景检测中的应用。更重要的时，对opencv在计算机视觉中的使用更进一步的熟悉了。另外对于目标检测的难点有了更深一层的理解。

 

参考文献

 

1. Stauffer, C. and W. E. L. Grimson (1999). Adaptive background mixture models for real-time tracking, IEEE.
2. KaewTraKulPong, P. and R. Bowden (2001). An improved adaptive background mixture model for real-time tracking with shadow detection.
3. Zivkovic, Z. and F. van der Heijden (2004). "Recursive unsupervised learning of finite mixture models." Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on 26(5): 651-656.
4. Zivkovic, Z. and F. van der Heijden (2006). "Efficient adaptive density estimation per image pixel for the task of background subtraction." Pattern recognition letters 27(7): 773-780.
5. Bouzerdoum, A., A. Beghdadi, et al. (2010). "On the analysis of background subtraction techniques using Gaussian mixture models."
6. Lin, H. H., J. H. Chuang, et al. (2011). "Regularized background adaptation: a novel learning rate control scheme for Gaussian mixture modeling." Image Processing, IEEE Transactions on 20(3): 822-836.

 

                                                                                                         后续改进

 

　　需要改进的地方：

　　1. 程序运行的速度太慢，很多参数都是浮点数，每个像素都要建立一个gmm，gmm个数本身比较多，所以训练过程中速度比较慢，代码需要优化。

　　2. 最后生成的前景图需要用连通域处理算法进行修整，即需要形态学操作，然后找出连通域大小满足要求的轮廓，用多边形拟合来进行处理。这种算法在《learning opencv》一书中有提到。后续有时间加入该算法，效果会好很多的。

转自：http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/06/02/2531565.html