leetcode----98. Validate Binary Search Tree

链接：

https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/

大意：

给定一棵二叉树，判断该二叉树是否为BST(搜索二叉树)

思路：

对二叉树进行中序遍历，得到中序遍历序列。如果中序遍历序列是严格递增，则二叉树BST。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return true;
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        inOrder(root, list);
        Integer[] array = new Integer[list.size()];
        list.toArray(array);
        int i = 1;
        while (i < array.length) {
            if (array[i] <= array[i - 1])
                break;
            i++;
        }
        return i == array.length;
    }
    // 获取中序遍历序列  如果中序遍历序列为递增序列 则为BST
    public void inOrder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null)
            return ;
        inOrder(root.left, list);
        list.add(root.val);
        inOrder(root.right, list);
    }
}

结果：

结论：

效率比较低的原因是其空间复杂度为O(n)，另外还有就是判断是否有序时需要遍历整个序列。 

之后尝试了对代码进行改进，发现可以不使用list存储变量，这样空间复杂度便降下来了。

改进：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int pre = Integer.MIN_VALUE;
    boolean t = true, start = false; // start用于判断当前节点是否为中序变量的第一个节点 t用于判断是否有序
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return true;
        inOrder(root);
        return t;
    }
    // 获取中序遍历序列  如果中序遍历序列为递增序列 则为BST
    public void inOrder(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return ;
        inOrder(root.left);
        if (!start) {
            pre = root.val;
            start = true;
        } else {
            t = t && root.val > pre;
            pre = root.val;   
        }
        inOrder(root.right);
    }
}

最佳：（递归实现）

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }    
    public boolean isValidBST(TreeNode root, long minVal, long maxVal) {
        if (root == null) return true;
        if (root.val >= maxVal || root.val <= minVal) return false;
        return isValidBST(root.left, minVal, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, maxVal);
    }
}