【最小割的输出】UVA - 10480 - Sabotage

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题目链接<https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10480>

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题意：

n个城市被网络相连，想要断开1号城市和2号城市的连接。问花费最少的代价的话，需要断开的路径有哪些。

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题解：

最小割等于最大流。如果想要知道截断的路径，只需要在残余网络中再搜索一遍，标记每个点所属的块。如果有一条边连的两点所属块不同，则该边需要断开。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
const int inf=1<<26;
struct Edge{
    int u,v,w,nxt;
    Edge(int u=0,int v=0,int w=0,int nxt=0):u(u),v(v),w(w),nxt(nxt){}
}edge[30*N];
int n,m,edn,sp,tp;
int p[N],d[N],c[N];
void add(int u,int v,int w){
    edge[edn]=Edge(u,v,w,p[u]);p[u]=edn++;
    edge[edn]=Edge(v,u,w,p[v]);p[v]=edn++;
}
bool bfs(){
    memset(d,-1,sizeof(d));d[sp]=0;
    queue<int>q;q.push(sp);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=p[u];~i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1&&edge[i].w){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==tp) return true;
            }
        }
    }
    return ~d[tp];
}
int dfs(int u,int b){
    if(u==tp) return b;
    int r=0;
    for(int i=c[u];~i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        if(edge[i].w&&d[v]==d[u]+1){
            int x=min(edge[i].w,b-r);
            c[u]=i;
            x=dfs(v,x);
            r+=x;
            edge[i].w-=x;
            edge[i^1].w+=x;
            if(r==b) break;
        }
    }
    if(!r)d[u]=-1;
    return r;
}
int dinic(){
    int total=0,t;
    while(bfs()){
        memcpy(c,p,sizeof(p));
        while(t=dfs(sp,inf))
        total+=t;
    }
    return total;
}
int vis[55],mark[55][55];
void DFS(int u){
    vis[u]=1;
    for(int i=p[u];~i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        if(edge[i].w&&!vis[v])
            DFS(v);
    }
}
int main()
{
    int t,x;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0&&m==0) break;
        memset(p,-1,sizeof(p));edn=0;
        sp=1,tp=2;
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
        }
        dinic();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        DFS(1);
        for(int u=1;u<=n;u++){  
            for(int i=p[u];~i;i=edge[i].nxt){
                int a=edge[i].u,b=edge[i].v;
                if(!edge[i].w&&vis[a]!=vis[b]&&!mark[a][b]){
                    printf("%d %d\n",a,b);
                    mark[a][b]=1;
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}