版权声明：其他网站转载请注明原始链接，尽量不要破坏格式 https://blog.csdn.net/landstream/article/details/80865262
DBSCAN
Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise
——基于密度的噪声下聚类算法
核心定义
Ε邻域：给定对象半径为Ε内的区域称为该对象的Ε邻域；
核心对象：如果给定对象Ε邻域内的样本点数大于等于MinPts，则称该对象为核心对象；
直接密度可达：对于样本集合D，如果样本点q在p的Ε邻域内，并且p为核心对象，那么对象q从对象p直接密度可达。
密度可达：对于样本集合D，给定一串样本点p1,p2….pn，p= p1,q= pn,假如对象pi从pi-1直接密度可达，那么对象q从对象p密度可达。
密度相连：存在样本集合D中的一点o，如果对象o到对象p和对象q都是密度可达的，那么p和q密度相联。
上图是一个DBSCAN算法示例，其中圆形的半径是E；红色点是核心对象；黄色点是从核心对象密度可达的非核心对象，因而同样属于A所在的簇；蓝色的点是噪声。
In this diagram, minPts = 4. Point A and the other red points are core points, because the area surrounding these points in an εradius contain at least 4 points (including the point itself). Because they are all reachable from one another, they form a single cluster. Points B and C are not core points, but are reachable from A (via other core points) and thus belong to the cluster as well. Point N is a noise point that is neither a core point nor directly-reachable[1].
注意，这里请区分密度可达和密度相连这两个概念，密度可达一定密度相连，但密度相连却不一定密度可达。
密度相连是密度可达的必要条件。
算法描述
DBScan需要二个参数： 扫描半径 (eps)和最小包含点数(minPts)
输入: 包含n个对象的数据库，半径e，最少数目MinPts;
输出:所有生成的簇，达到密度要求。
(1)Repeat
(2)从数据库中抽出一个未处理的点；
(3)IF 抽出的点是核心点
THEN
找出所有从该点密度可达的对象，形成一个簇；
(4)ELSE
抽出的点是边缘点(非核心对象)，跳出本次循环，寻找下一个点；
(5)UNTIL 所有的点都被处理。
DBSCAN对用户定义的参数很敏感，细微的不同都可能导致差别很大的结果，而参数的选择无规律可循，只能靠经验确定。
算法改进
提升此类算法性能的方法主要包括：
- 通过减少扫描核心数据集的次数来降低I/O开销；
- 在GPU的基础上重新改写算法实现方法，降低距离计算和比较的时间开销——CudaSCAN[2]；
[2]Loh W K, Yu H. Fast density-based clustering through dataset partition using graphics processing units ☆, ☆☆[J]. Information Sciences, 2015, 308(C):94-112.