一类带观测传感器延时修正（时间同步）的融合算法举例浅析（节选至售后群问答回复）

2018年6月13日无名小哥交流群：540707961

可以设想一个场景，比如你工资是一个日结制，每天下午5点半下班，这个钱每天晚上6点钟会打到你这个银行卡上，但实际到账的话，是会到第二天晚上6点，你的工资卡归你老婆管，家庭日常开支、理财、利息等都来自此卡。

你每天下午7点都会对你的卡上总财富进行估计，因为归你老婆管，所以你本身是不知道的卡上余额，你只能通过问老婆才能知道卡上余额，因此你要求老婆每天下午6点半查下这个卡的余额并告诉你。

你的老婆查询到的卡上总额可以类比观测传感器，即GPS、气压计传感器得到的观测位置。家庭日常开支、理财、利息等可以看作观测传感器的噪声值。你知道自己这一天挣的大概值(假设为计件制、因为存在可能坏的工件，不计酬劳)，日常酬劳会有一定波动。

下面来理一下你自己对卡上总财富估计的更新流程:

1、所以你自己每天晚上7点的估计的真实财富=上次融合修正后的卡上总额+一天劳动挣的大概值。

2、劳动挣的大概值=今天自己的计件数(可能存在坏的工件)*单价(计件完成的产品装箱会分不同批次，不同批次单价会随着市场行情存在波动)

3、你今天的劳动成果可以当做系统的驱动量，比如原始惯导运动加速度得到的速度增量、位置增量。

4、你每天下午7点都会问下你老婆卡上余额然后修正你自己的心目中卡上的总财富估计值。

5、本次修正后的卡上余额=上次修正后的卡上余额+修正系数*(今天老婆获取到的观测余额-上次修正后的卡上余额)

（这里的修正系数在互补滤波里面为固定系数，在卡尔曼滤波里面通过增益方程更新得到，线性卡尔曼滤波进入稳态时和固定权重的互补滤波等价）

注意一点，你老婆当下查到的卡上余额为你今天之前的所有财富+噪声(日常开支+利息+理财)，即在你个人看来，只能反应昨天的财富。Delta_T表示滞后的时间，所以计算状态误差时，是将当前的观测量和Delta_T前的估计状态做差。

本文关键问题：为何不直接对当前的状态直接修正呢，因为无法获取到当前状态的最新观测量。即在本例中，你老婆并不知道明天下午6点半时卡上的余额。

在本例中：观测传感器==老婆查的卡上余额

（带噪声、相对老公估计的财富状态滞后一天）

系统驱动量==当日老公的劳动所得的财富增量

（数据时实行好、想对观测量精度高，同样含有过程噪声，比如一个人可能会把自己完成的工件都按一等品价格单价计算（反之同理）、对市场很悲观估计，估计的单价相比实际偏低（反之同理））会使得估计每日财富增量错误估计）