动态规划特训：切木棍（UVA10003）区间切分dp

题目大意：比较典型的区间dp问题，使用分治的思想配合记忆话搜索求解。一段长为L的木棍，可以在其上任意题目给出的一点进行切分，转移的状态即为切分后的两段最小切分长度加上此次切分的长度。根据这个思路可以写出状态转移方程。dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+j-i);利用记忆话搜索进行求解。

你的任务是替一家叫Analog Cutting Machinery (ACM)的公司切割木棍。切割木棍的成本是根据木棍的长度而定。 而且切割木棍的时候每次只切一段。很显然的，不同切割的顺序会有不同的成本。 例如：有一根长10公尺的木棍必须在第2、4、7公尺的地方切割。这个时候就有几种选择了。你可以选择先切2公尺的地方，然后切4公尺的地方，最后切7公尺的地方。这样的选择其成本为：10+8+6=24。因为第一次切时木棍长10公尺，第二次切时木棍长8公尺，第三次切时木棍长6公尺。但是如果你选择先切4公尺的地方，然后切2公尺的地方，最后切7公尺的地方，其成本为：10+4+6=20，这成本就是一个较好的选择。你的老板相信你的电脑能力一定可以找出切割一木棍所需最小的成本。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 1<<30 


int L,d[1000][1000],n,a[50];
int f(int i,int j)
{
	int &a1=d[i][j];
	if(a1!=-1) return a1;
	a1=inf;
	bool flag=true;      //判断是否该区间内有切分点 
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		if(a[k]>i&&a[k]<j)
		{
			flag=false;
			a1=min(a1,f(i,a[k])+f(a[k],j)+j-i);
		}
	}
	if(flag==true) a1=0;  //若没有切分点则返回0 
	return a1;
}


int main()
{
	while(cin>>L)
	{
		if(L==0) break;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		memset(d,-1,sizeof(d));
		cout<<f(0,L)<<endl;
	}
	return 0;
}