数模（5）——图论模型——floyd算法

floyd算法与dijstra算法可以相互验证，或者相互比较，充实论文内容

tulun2.m
a= [ 0,50,inf,40,25,10;
     50,0,15,20,inf,25;
     inf,15,0,10,20,inf;
     40,20,10,0,10,25;
     25,inf,20,10,0,55;
     10,25,inf,25,55,0];
[D, path]=floyd(a)

floyd.m
function [D,path,min1,path1]=floyd(a,start,terminal)
D=a;n=size(D,1);path=zeros(n,n);
for i=1:n
   for j=1:n
      if D(i,j)~=inf
         path(i,j)=j;
      end, 
   end,
end
for k=1:n
   for i=1:n
      for j=1:n
         if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
            D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
            path(i,j)=path(i,k);
         end, 
      end, 
   end,
end
if nargin==3
   min1=D(start,terminal);
   m(1)=start;
   i=1;
   path1=[ ];   
   while   path(m(i),terminal)~=terminal
      k=i+1;                                
      m(k)=path(m(i),terminal);
      i=i+1;
   end
   m(i+1)=terminal;
   path1=m;
end   

与上一章题目结果进行对比：

>> tulun2

D =

     0     8    11    16    17    16     7     8    17    19    21
    31     0     3     8     9    11     8    23    14    16    18
    28    36     0     5     6     8     5    20    11    13    15
    23    31     7     0     1     3    12    15     6     8    10
    22    30     6    11     0     2    11    14     5     7     9
    20    28     8    13     2     0     9    12     3     5     7
    29    37    17    22    11     9     0    21    12    14    16
     8    16    19    24    16    18    15     0     9    11    13
    17    25    13    18     7     9    18     9     0     2     4
    19    27    15    20     9    11    20    11     2     0     2
    32    40    16    21    10    12    21    24    15    17     0


path =

     1     2     2     2     2     7     7     8     8     8     8
     3     2     3     3     3     3     3     3     3     3     3
     5     5     3     4     5     5     7     5     5     5     5
     5     5     5     4     5     5     5     5     5     5     5
     6     6     3     3     5     6     3     6     6     6     6
     9     9     5     5     5     6     7     9     9     9     9
     6     6     6     6     6     6     7     6     6     6     6
     1     1     1     1     9     9     1     8     9     9     9
     8     8     5     5     5     5     5     8     9    10    10
     9     9     9     9     9     9     9     9     9    10    11
     5     5     5     5     5     5     5     5     5     5    11