【图论】Floyd算法(求2点间最短路径)

来道例题吧：hdu1874

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn=205;
int n,m;
int mp[maxn][maxn];

int main(){
	while(cin>>n>>m){
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==j) mp[i][j]=0;
				else mp[i][j]=INF;
			}
		}

		for(int i=1;i<=m;i++){
			int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
			mp[x][y]=min(z,mp[x][y]);
			mp[y][x]=min(z,mp[y][x]);
		}
		
		int s,t;cin>>s>>t;
		//Floyd的写法：
		for(int k=0;k<n;k++){
			for(int i=0;i<n;i++){
				for(int j=0;j<n;j++){
					mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
				}
			}
		}
		//止
		if(mp[s][t]==INF) cout<<"-1"<<endl;
		else cout<<mp[s][t]<<endl;
	}
}

这里我解释一下Floyd算法，他是求两个点最短路径的，这里运用了dp的思维。
设起点为s，终点为t，路过的一个点(即搭桥点为k)
核心关键就是dp[s][t]=min(dp[s][t],dp[s][k]+dp[k][t])
这就是状态转移，最后存最小即可