一、Dijstra算法
1、概述
算法能求一个顶点到另一个顶点最短路径。
1）算法思想
顶点集合分成两组，S，U
第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。
2）算法步骤
a.初始化：S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则<u,v>正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则<u,v>权值为∞。
b,经过中间点比原来距离短，若cost[j]+graph[j,k]<cost[k] ，则修改cost[k]为：cost[k]=cost[j]+graph[j,k] 。
c.重复上述步骤，直到目标顶点的标号改完。
2、代码
matlab调用方式：[dis, path]=dijkstra(weight,1, 11)
dis = 13
path = 1 2 5 6 3 7 10 9 11
更改变量为weight
二、Floyd算法
1、概述
1）算法思想
从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
他每次都会选择一个中介点，然后，遍历整个矩阵，查找需要更新的值，
2）算法步骤
a.从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。
b.对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比己知的路径更短。如果是更新它。
2、代码
matlab调用方式：[D, path]=floyd(a)
D =
0 35 45 35 25 10
35 0 15 20 30 25
45 15 0 10 20 35
35 20 10 0 10 25
25 30 20 10 0 35
10 25 35 25 35 0
path =
1 6 5 5 5 6
6 2 3 4 4 6
5 2 3 4 5 4
5 2 3 4 5 6
1 4 3 4 5 1
1 2 4 4 1 6
三、二者关系
dijkstra算法是计算单源最短路径。也就是只有一个源点，到各个点的最短路径。
floyd算法是多源最短路径，计算的是各个点之间的最短路径。