Reading comprehension HDU - 4990

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4990

矩阵快速幂。

将even与odd分开讨论。

当  n为even，可以推出 f[n]=4*f[n-2]+2;

为odd，可以推出f[n]=4*f[n-2]+1;

接下来就很简单了；

ac code：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m;
LL con[3][3]={4,2,0, 0,1,0, 0,2,4};
struct matrix{
    LL s[3][3];
    matrix(){};
    matrix(LL a[3][3])
    {
        for(int i=0;i<3;++i)
        {
            for(int j=0;j<3;++j)
                s[i][j]=a[i][j];
        }
    }
};
matrix matrix_mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix ans;
    for(int i=0;i<3;++i)
    {
        for(int j=0;j<3;++j)
        {
            ans.s[i][j]=0;
            for(int k=0;k<3;++k)
            {
                ans.s[i][j]=(ans.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j]%m)%m;
            }
        }
    }
    return ans;
}
matrix matrix_pow(LL k)
{
    matrix ans;
    LL ren[3][3]={1,0,0, 0,1,0, 0,0,1};
    ans= matrix (ren);
    matrix a(con);
    while(k)
    {
        if(k&1)ans=matrix_mul(ans,a);
        k>>=1;
        a=matrix_mul(a,a);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    LL x,y,z;
    LL k;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n&1)
        {
            x=5,y=1,z=1;
            con[0][1]=con[2][1]=1;
            k=(n+1)/2;
        }
        else
        {
            x=10,y=1,z=2;
            con[0][1]=con[2][1]=2;
            k=n/2;
        }
        if(k==1)cout<<z%m<<endl;
        else if(k==2)cout<<x%m<<endl;
        else
        {
            matrix  ans;
            LL slove=0;
            ans=matrix_pow(k-2);
            slove=(x*ans.s[0][0]%m+y*ans.s[0][1]%m+z*ans.s[0][2]%m)%m;
            cout<<slove<<endl;
        }
    }
}