51Nod - 1126 求递推序列的第N项

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 3
#define mod 7
using namespace std;
typedef long long ll;
int N;
ll b_n=0,c[maxn],h[maxn];
struct matrix{
	ll m[maxn][maxn];
};
matrix multi(matrix a,matrix b)//矩阵乘法 
{
	matrix tmp;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		for(int j=1;j<=N;j++)
		{
			tmp.m[i][j]=0;
			for(int k=1;k<=N;k++)
			{
				tmp.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
			}
			tmp.m[i][j]%=mod;
		}
	}
	return tmp;
}
matrix fast_mod(matrix a,int n)//利用快速幂求解a^n; 
{
	matrix res;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		for(int j=1;j<=N;j++)
		{
			res.m[i][j]=(i==j);
		}
	}
	while(n)
	{
		if(n&1) res=multi(res,a);
		a=multi(a,a);
		n>>=1;
	}
	return res;
}
void init(matrix &res,matrix &H)//初始化 
{
	for(int i=1;i<=N;i++) res.m[1][i]=c[i];
	res.m[1][N]=b_n;
	for(int i=2;i<=N;i++)
	{
		for(int j=1;j<=N;j++)
		{
			res.m[i][j]=(i==j+1);
		}
	}
	res.m[N][N-1]=0;res.m[N][N]=1;//注意这里 
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		H.m[i][1]=h[N-i];
		for(int j=2;j<=N;j++) H.m[i][j]=0;
	}
	H.m[N][1]=1;
}
void solve(int k,int n)
{
	matrix res,H;
	init(res,H);
	res=fast_mod(res,n-k);
	res=multi(res,H);
	ll ans=res.m[1][1];
	printf("%lld\n",(mod+ans)%mod);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%lld%lld%d",&c[1],&c[2],&n)!=EOF)
	{
		h[1]=h[2]=1;
		N=3;
		solve(2,n);
	}
	return 0;
 } 

有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

给出A，B和N，求f(n)的值。

Input

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

Output

输出f(n)的值。

Sample Input

3 -1 5

Sample Output

6