求递推序列的第N项（51Nod-1126）

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题目

有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A，B和N，求f(n)的值。

输入

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

输出

输出f(n)的值。

输入样例

3 -1 5

输出样例

6

思路：

由于 n 很大，数组无法开到 1E9，因此先打表找了一下规律，发现是一个循环。。。

源程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 50000+5;
const int dx[] = {-1,1,0,0};
const int dy[] = {0,0,-1,1};
using namespace std;

int f[N];
int main() {
    int a,b,n;
    cin>>a>>b>>n;
    if(n==1 || n==2) {
        printf("1\n");
        return 0;
    }

    int i;
    f[1]=1;
    f[2]=1;
    for ( i=3 ; i<300 ; i++) {
        f[i]=((a*f[i-1]+b*f[i-2])%7+7)%7;

        if(f[i-1]==1 && f[i]==1)
            break;
    }
    f[0] = f[i-2];
    printf("%d\n", f[n % (i - 2)]);
    return 0;
}