51nod1126求递推序列的第N项

1126 求递推序列的第N项 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

 收藏

 关注

有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

给出A，B和N，求f(n)的值。

Input

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

Output

输出f(n)的值。

Input示例

3 -1 5

Output示例

6

斐波那契矩阵是（1，1）（1，0）

题目的矩阵为（A，1）（B，0）

#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 5005
#define inf 0x3f3f3f
#define ll long long
#define mod 7
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
struct matrix{
    ll m[3][3];
};
matrix a;
matrix mul(matrix a,matrix b){
    matrix c;
    mem(c.m,0);
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            for(int k=0;k<2;k++){
                c.m[i][j]+=(((a.m[i][k]+mod)%mod)*((b.m[k][j]+mod)%mod));c.m[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
matrix fastm(matrix a,ll n){
    matrix res;
    mem(res.m,0);
    res.m[0][0]=res.m[1][1]=1;
    while(n){
        if(n&1)res=mul(res,a);
        n>>=1;
        a=mul(a,a);
    }
    return res;
}
int main(){
    int A,b,n;
    while(cin>>A>>b>>n){
    ll ans;
    matrix a;a.m[0][0]=A;a.m[0][1]=1;a.m[1][0]=b;a.m[1][1]=0;
     if(n==0)ans=0;
    else if(n==1||n==2)ans=1;
    else{
            matrix b;
            b.m[0][0]=b.m[0][1]=b.m[1][0]=1;
            a=fastm(a,n-2);
            ans=((a.m[0][0]+mod)%mod+(a.m[1][0]+mod)%mod)%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    }
}