AtCoder 3943 Two Sequences

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题面

题意

给出两个序列a，b，每个序列中都有n个数，将它们两两相加，一共得到n^2个和，求这几个和的异或值。

做法

考虑逐位确定答案，首先可以发现a,b两数相加后，如果表示m的这位是1，那么令c=a%(m<<1),d=b%(m<<1),则m<=a+b<(m<<1)或a+b>=(m*3).
然后逐位考虑，将b序列模（m*2）后排序，那么在b序列中与a[i]之和表示m的这位是1就是2段区间，二分即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200100
using namespace std;

int n,a[N],b[N],M,l,r,mid,ans,an;

inline int find(int u)
{
    int l=1,r=n+1,mid;
    for(;l<r;)
    {
        mid=((l+r)>>1);
        if(b[mid]>=u) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    int i,j,p,q;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(M=(1 << 29),i=(1 << 28);M>=2;M>>=1,i>>=1)
    {
        an=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            a[j]%=M;
            b[j]%=M;
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            an^=(((find(2*i-a[j])-find(i-a[j]))+(n-find(3*i-a[j])+1))&1);
        }
        an&=1;
        ans+=an*(M>>1);
    }
    cout<<ans;
}