python算法之归并排序

python实现归并排序(MERGE-SORT)

归并排序：
归并排序从字面意思来看，有两个过程：“归”和“并”。“归”是递归的意思，“并”当然是合并的意思。
“归”。递归是归并排序的核心思想。其基本思想是对于一个无序的序列我们总是可以将它一分为二。直到切分出来的序列有序。按照这个分法，我们总可以通过有限步的切分，将待排序序列切分成若干个有序的子序列。然后通过递归的逆过程，将切分出来的有序子序列进行合并。

归并排序的原理：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置重复步骤3直到某一指针超出序列尾将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

归并排序示例：
假如我们有一个n个数的数列，下标从0到n-1
　　首先是分开的过程

我们按照 n//2 把这个数列分成两个小的数列
把两个小数列再按照新长度的一半把每个小数列都分成两个更小的
。。。一直这样重复，一直到每一个数分开了
比如： 6 5 4 3 2 1
第一次 n=6 n//2=3 分成 6 5 4 3 2 1
第二次 n=3 n//2=1 分成 6 5 4 3 2 1
第三次 n=1的部分不分了
n=2 n//2=1 分成 5 4 2 1

之后是合并排序的过程：
- 分开之后我们按照最后分开的两个数比较大小形成正确顺序后组合绑定
  刚刚举得例子最后一行最后分开的数排序后绑定变成 4 5 1 2
  排序后倒数第二行相当于把最新分开的数排序之后变成 6 4 5 3 12
- 对每组数据按照上次分开的结果，进行排序后绑定
  6 和 4 5(两个数绑定了) 进行排序
  3 和 1 2(两个数绑定了) 进行排序
  排完后上述例子第一行待排序的 4 5 6 1 2 3 两组数据
- 对上次分开的两组进行排序
  拿着 4 5 6 1 2 3两个数组，进行排序，每次拿出每个数列中第一个(最小的数)比较，把较小的数放入结果数组。再进行下一次排序。
  每个数组拿出第一个数，小的那个拿出来放在第一位 1 拿出来了，变成4 5 6 2 3
  每个数组拿出第一个书比较小的那个放在下一个位置 1 2被拿出来，待排序 4 5 6 2
  每个数组拿出第一个书比较小的那个放在下一个位置 1 2 3 被拿出来，待排序 4 5 6
  如果一个数组空了，说明另一个数组一定比排好序的数组最后一个大追加就可以结果 1 2 3 4 5 6
  相当于我们每次拿到两个有序的列表进行合并，分别从两个列表第一个元素比较，把小的拿出来，在拿新的第一个元素比较，把小的拿出来
  这样一直到两个列表空了就按顺序合并了两个列表

时间复杂度：最好最坏都是 O( n log n )
稳定性：稳定
缺点：每次拆分数组都要开心的数组，每次合并数组都要开新数组，空间复杂度很大

编码实现：

def MergeSort(lists):
    if len(lists) <= 1:
        return lists
    num = int( len(lists) / 2 )
    left = MergeSort(lists[:num])
    right = MergeSort(lists[num:])
    return Merge(left, right)
def Merge(left,right):
    r, l=0, 0
    result=[]
    while l<len(left) and r<len(right):
        if left[l] < right[r]:
            result.append(left[l])
            l += 1
        else:
            result.append(right[r])
            r += 1
    result += left[l:]
    result += right[r:]
    return result
print MergeSort([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 90, 21, 23, 45])

python算法之归并排序

python实现归并排序(MERGE-SORT)

猜你喜欢