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题目描述
Alice 和 Bob 两个人正在玩一个游戏，游戏有很多种任务，难度为 p 的任务（p是正整数），有 1/(2^p) 的概率完成并得到 2^(p-1) 分，如果完成不了，得 0 分。一开始每人都是 0 分，从 Alice 开始轮流做任务，她可以选择任意一个任务来做；而 Bob 只会做难度为 1 的任务。只要其中有一个人达到 n 分，即算作那个人胜利。求 Alice 采取最优策略的情况下获胜的概率。
输入格式
一个正整数 n ，含义如题目所述。
输出格式
一个数，表示 Alice 获胜的概率，保留 6 位小数。
样例数据
输入
1
输出
0.666667
备注
【数据范围】
对于 30% 的数据，n≤10
对于 100% 的数据，n≤500
解析：
下次大规模填坑的时候再说吧。。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define cs const
#define st static
#define pc putchar
#define gc getchar
template<class T>
inline
void ckmax(T &a,cs T &b){
if(a<b)a=b;
}
int n;
double f[505][505];
int main(){
cin>>n;
for(int re i=0;i<=n;++i)f[n][i]=1;
for(int re i=n-1;i>=0;--i)
for(int re j=n-1;j>=0;--j){
for(int re k=1;k/2<=n;k<<=1){
int l=min(k+i,n);
ckmax(f[i][j],(f[l][j+1]+f[l][j]+f[i][j+1]*(k*2-1))/k/4/(1.0-1.0*(k*2-1.0)/k/4));
}
}
printf("%.6lf",f[0][0]);
return 0;
}