图的存储 邻接矩阵+邻接表+链式前向星

图的存储 — 邻接矩阵

在树的问题中，邻接矩阵是空间、时间的极大浪费。 假设树的结点个数为 N = 100000。建立邻接矩阵需要空间为 1e5*1e5 但是由于只有 N - 1 条边，所以在邻接矩阵中只有 100000 - 1 个有效 信息。 即只利用了邻接矩阵的 0.00001%，剩余空间全部被浪费。

图的存储 — 邻接表

邻接表是最常用存储结构之一。 但是 vector(动态数组) 的时间效率较低 (较普通数组而言)。

那有没有一种用普通数组可以存储， 时间和空间都极佳的存储结构？

链式前向星

链式前向星是介于 邻接矩阵 和 邻接表 之间比较均衡的一种数据结构

struct edge{
  int to;//存储该边指向的顶点
  int next;//存储下一条边的编号
}edge[maxn];
int head[maxn];
int cnt=0;
void add_edge(int u,int v)//建边，u->v
{
  edge[++cnt].next=head[u];//令next指向前一条边
  edge[cnt].to=v;//这条边的终点为v
  head[u]=cnt;//更新head
}
//建边
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
  scanf("%d%d",&a,&b);
  add_edge(a,b);
  add_edge(b,a);
}
//DFS
for(int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next){
  int son=edge[i].to;
  dfs(son);
}