得到的旋转向量和平移向量转换成旋转矩阵 (SE(3))

理论过程
头文件说明
1.使用罗德里格斯公式需要包含头文件为#include<opencv2/calib3d.hpp>
2.使用函数cv2eigen需要包含头文件<opencv2/core/eigen.hpp>，但是在则之前要包含一个对eigen定义的头文件，否则会报eigen.hpp文件的错，所以使用cv2eigen函数应该这样写头文件

#include<eigen3/Eigen/Dense>//for cv2eigen()
#include <opencv2/core/eigen.hpp>//for cv2eigen()

把旋转向量转换成旋转矩阵SO(3)，使用罗德里格斯公式进行转换

需要注意到的是solvepnp函数解出来的是旋转向量r,将r转换成r=theta*u;其中u是旋转向量进行单位化后的单位向量，theta是旋转向量的模，这个theta在计算正弦值是需要把这个theta当作弧度去计算而不是角度
实践
有旋转向量rvec如下

rvec=[-0.02387454801078471;
 0.02952769731891602;
 0.02088407602780516]

通过这一段代码，先把旋转向量rvec通过罗德里格斯公式计算得到旋转矩阵R，在把在cv下定义的旋转矩阵R转换到Eigen下定义的矩阵r

cv::Mat R;
cv::Rodrigues(rvec,R);
Eigen::Matrix3d r;
cv::cv2eigen(R,r);

然后对应的有平移向量tvec如下

tvec=[0.005806541820330855;
 0.001584643814482065;
 0.003887003832579859]

通过下一段代码就能的到对应的旋转矩阵SE(3)了

Eigen::Isometry3d T = Eigen::Isometry3d::Identity();
Eigen::AngleAxisd angle(r);
cout<<"translation"<<endl;
T=angle;
T(0,3) = result.tvec.at<double>(0,0); 
T(1,3) = result.tvec.at<double>(0,1); 
T(2,3) = result.tvec.at<double>(0,2);

Mat rvec, tvec, inliers;
cv::solvePnPRansac( pts3d, pts2d, K, Mat(), rvec, tvec, false, 100, 4.0, 0.99, inliers );
num_inliers_ = inliers.rows;
cout<<"pnp inliers: "<<num_inliers_<<endl;

cv::Mat R;
cv::Rodrigues(rvec,R);//先把旋转向量rvec通过罗德里格斯公式计算得到旋转矩阵R
Eigen::Matrix3d r;
cv::cv2eigen(R,r);//在把在cv下定义的旋转矩阵R转换到Eigen下定义的矩阵r
Eigen::Quaterniond q =Eigen::Quaterniond(r);
cout<<"quaterniond =\n"<< q.coeffs()<<endl;// x y z w

//    cout << endl << "Saving camera pose trajectory to " << filename << " ..." << endl;
//    ofstream f;
//    f.open(filename.c_str());
//    f << fixed;

    cv::Mat R;
    cv::Rodrigues(rvec,R);//先把旋转向量rvec通过罗德里格斯公式计算得到旋转矩阵R
    Eigen::Matrix3d r;
    cv::cv2eigen(R,r);//在把在cv下定义的旋转矩阵R转换到Eigen下定义的矩阵r
    Eigen::Matrix<double,3,3> M=r;
    Eigen::Quaterniond q(M);
    std::vector<double> v(4);
    v[0] = q.x();
    v[1] = q.y();
    v[2] = q.z();
    v[3] = q.w();
    //vector<float> q = Converter::toQuaternion(r);

    //cout<<"r=\n"<<r<<endl;
    //cout<<"R=\n"<<R<<endl;
    //cout<<"T(0,3)=\n"<<tvec.at<double>(0,0)<<endl;
//<< setprecision(6) << *lT << " " <<  setprecision(9)
    ofstream outfile("data.txt",ios::trunc);
    outfile.open("data.txt");
  //  f << tvec.at<double>[0] << " " << tvec.at<double>[1] << " " << tvec.at<double>[2] << " " << q[0] << " " << q[1] << " " << q[2] << " " << q[3] << endl;
    outfile<< tvec.at<double>(0,0) << " " << rvec.at<double>(1,0) << " " << rvec.at<double>(2,0)<< " " << v[0] << " " << v[1] << " " << v[2] << " "<< v[3] << endl;
    outfile.close();//    cout<<" "<<Eigen::Matrix<double, 0, 1><<endl;
//    f.close();
//    cout << endl << "trajectory saved!" << endl