AtCoder Beginner Contest 106 D - AtCoder Express 2(二维树状数组）

题目大意：从西到东有N个城市，其中有M条铁路路线，每条铁路路线链接Ni-Nj（j>=i），有Q次询问，询问Ni到Nj完全包含的铁路数量。

举个例子，比如总共有三个站点，1，2，3四个路线，（1,1），（1,2），（1,3），（2,2）查询（1,2）之间完全包含的铁路数量，答案是3个（ (1,1），（1,2），（2,2））。

这道题可以使用动态规划，二维树状数组或者二分查找。效率最高的是动态规划，其次二维树状数组，再二分查找，这里我讲一下二维树状数组的写法。

因为题目要我们求一个区间内的路线的数量，我们可以把区间的左右当做坐标轴上的x,y然后画一个图，不难看出我们要求的是一个点（x,y）其左下角的点，那我们可以写一个二维数组，每次更新的时候x往前更新，y往后更新，为什么是x是往前更新呢，你想一下，（2，5）这个区间，应该被（2,5），（1,5）包含，而不是（3,5），（4.5）所以应该往前更新（这个大概是我独特的思维方式，你们感受一下就好了）。查询的时候反一下就好了。

下面是代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[551][551];
int n,m,q;
void updata(int x,int y)
{
	int t;
	while(x>0)
	{
		t=y;
		while(t<=n)
		{
			d[x][t]++;
			t+=t&-t;
		}
		x-=x&-x;
	}
}
int que(int x,int y)
{
	int sum=0;
	int t;
	while(x<=n)
	{
		t=y;
		while(t>0)
		{
			sum+=d[x][t];
			t-=t&-t;
		}
		x+=x&-x;
	}
	return sum;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
	cin>>n>>m>>q;
	int a,b;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		updata(a,b);
	}
	for(int i=0;i<q;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		cout<<que(a,b)<<endl;
	}
	return 0;
}