OpenCV学习二十一：HoughLines 、HoughLinesP、HoughCircles 霍夫直线与霍夫圆

霍夫直线有两个函数，HoughLines 与 HoughLinesP，第一个是得到极坐标输出，第二个得到直角坐标系中直线的首位两点集合。

HoughLines ：

它是如何实现的?

众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:
1. 在 笛卡尔坐标系: 可由参数: $(m,b)$ 斜率和截距表示.
2. 在 极坐标系: 可由参数: $(r,\theta)$ 极径和极角表示
对于霍夫变换, 我们将用极坐标系来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:

$y = \left ( -\dfrac{\cos \theta}{\sin \theta} \right ) x + \left ( \dfrac{r}{\sin \theta} \right )$

化简得: $r = x \cos \theta + y \sin \theta$
一般来说对于点 $(x_{0}, y_{0})$ , 我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:

$r_{\theta} = x_{0} \cdot \cos \theta + y_{0} \cdot \sin \theta$

这就意味着每一对 $(r_{\theta},\theta)$ 代表一条通过点 $(x_{0}, y_{0})$ 的直线.
如果对于一个给定点 $(x_{0}, y_{0})$ 我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点 $x_{0} = 8$ and $y_{0} = 6$ 我们可以绘出下图 (在平面 $\theta$ - $r$ ):

只绘出满足下列条件的点 $r > 0$ and $0< \theta < 2 \pi$ .
我们可以对图像中所有的点进行上述操作. 如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面 $\theta$ - $r$ 相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: $x_{1} = 9$ , $y_{1} = 4$ 和点 $x_{2} = 12$ , $y_{2} = 3$ 绘图, 得到下图:

这三条曲线在 $\theta$ - $r$ 平面相交于点 $(0.925, 9.6)$ , 坐标表示的是参数对 ( $\theta, r$ ) 或者是说点 $(x_{0}, y_{0})$ , 点 $(x_{1}, y_{1})$ 和点 $(x_{2}, y_{2})$ 组成的平面内的的直线.
那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面 $\theta$ - $r$ 寻找交于一点的曲线数量来检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的阈值来定义多少条曲线交于一点我们才认为检测到了一条直线.
这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对 $(\theta, r_{\theta})$ 在原图像中为一条直线.

HoughLines(
InputArrray src,//输入图像，必须是8-bit的灰度图像
OutputArray lines,//输出的极坐标来表示直线
double rho,//生成极坐标时候的像素扫描步长
double theta,//生成极坐标时候的角度扫描步长，一般取CV_PI/180
int threshold,//阀值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线
double srn=0,//是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0，表示经典霍夫变换
double stn=0,//是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0，表示经典霍夫变换
double min_theta=0,//表示角度扫描范围的起始角度
double max_theta=CV_PI //表示角度扫描范围的结束角度，这是是0～180
)

HoughLinesP(
InputArrray src,//输入图像，必须是8-bit的灰度图像
OutputArray lines,//输出的极坐标来表示直线
double rho,//生成极坐标时候的像素扫描步长
double theta,//生成极坐标时候的角度扫描步长，一般取CV_PI/180
int threshold,//阀值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线
double minLineLength,//表示承认的最短直线长度
double maxLineGap //表示可连接的最大间断间隙
)

处理逻辑：先边缘检测 — 霍夫直线检测

#include <opencv2/opencv.hpp>  
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  

using namespace cv;  
using namespace std;  

char file[] = "2.bmp";
int main(int argc, char** argv)  
{  
	Mat img = imread(file, -1);
	pyrDown(img, img, Size(img.cols/2, img.rows/2));
	imshow("img", img);

	Mat gray, canny, RBGimg;
	
	cvtColor(img, gray, CV_BGR2GRAY);

	Canny(gray, canny, 100, 200, 3);
	imshow("canny",canny);imwrite("canny.jpg",canny);

	vector<Vec4i> lines;
	//要求灰度图像，Vec4i 的容器
	HoughLinesP(canny, lines, 1, CV_PI/180, 10,0,10);

	cvtColor(gray, RBGimg, CV_GRAY2BGR);

	for (size_t i=0; i<lines.size(); i++)
	{
		Vec4i p = lines[i];
		line( RBGimg, Point(p[0],p[1]), Point(p[2], p[3]), Scalar(0,0,255), 2, 8);
	}
	
	imshow("imgs", RBGimg);imwrite("imgs.jpg",RBGimg);

	waitKey();
	return 1;
}

原图

canny

霍夫直线图

HoughCircles

HoughCircles函数实现了圆形检测，它使用的算法也是改进的霍夫变换——2-1霍夫变换（21HT）。

函数原型：

void HoughCircles( InputArray image, OutputArray circles,

int method, double dp, double minDist,

double param1 = 100, double param2 = 100,

int minRadius = 0, int maxRadius = 0 );

函数参数说明：

image：为输入图像，要求是灰度图像；

circles：为输出圆向量，每个向量包括三个浮点型的元素——圆心横坐标，圆心纵坐标和圆

半径；

method：为使用霍夫变换圆检测的算法，Opencv只实现了2-1霍夫变换，它的参数是

CV_HOUGH_GRADIENT；（一直都是如此）

dp：为第一阶段所使用的霍夫空间的分辨率，dp=1时表示霍夫空间与输入图像空间的大小

一致，dp=2时霍夫空间是输入图像空间的一半，以此类推；

minDist：为圆心之间的最小距离，如果检测到的两个圆心之间距离小于该值，则认为它们是

同一个圆心；

param1：为边缘检测时使用Canny算子的高阈值；

param2：为步骤1.5和步骤2.5中所共有的阈值；

minRadius，maxRadius：为所检测到的圆半径的最小值和最大值。

PS：在实际应用中HoughCircles的参数很让人着急，因此往往与fitellipse配合使用，大致原理为：

（1）使用HoughCircles做粗略定位；

（2）使用fitellipse进一步精确定位。（没试验过）

#include <opencv2/opencv.hpp>  
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  

using namespace cv;  
using namespace std;  

char file[] = "4.jpg";
int main(int argc, char** argv)  
{  
	Mat img = imread(file, -1);
	pyrDown(img, img, Size(img.cols/2, img.rows/2));
	imshow("img", img);

	//中值滤波
	Mat medBlur;
	medianBlur(img, medBlur, 3);

	//转灰度
	Mat gray;
	cvtColor(img, gray, CV_BGR2GRAY);

	//霍夫圆检测，自己实际操作非常困难，对于参数的调整很重要。很难找到所有的圆。
	vector<Vec3f> points;
	HoughCircles(gray, points, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 30, 400, 30, 1, 55);

	for (size_t i=0; i<points.size(); i++)
	{
		Vec3f p = points[i];
		//画圆
		circle(img, Point(p[0],p[1]),p[2], Scalar(0,0,255), 1, 8);
		//画圆心
		circle(img, Point(p[0],p[1]),2, Scalar(255,255,0), 1, 8);
	}
	imshow("circle", img);imwrite("circle.jpg",img);

	waitKey();
	return 1;
}

原图，换了很多个效果也不理想

效果真的很让人着急

OpenCV学习二十一：HoughLines 、HoughLinesP、HoughCircles 霍夫直线与霍夫圆

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