hdu 6415 Rikka with Nash Equilibrium

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6415 

题意：

在一个矩阵中，如果某一个数字是该行该列的最大值，则这个数满足纳什均衡。

要求构造一个n*m的矩阵，里面填的数字各不相同且范围是【1，m*n】，问有多少种构造方案。

思路：

直接公式 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e4+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll inv[maxn];
ll jc[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    ll n,m,mod;
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&mod);
        jc[0]=1LL;
        for(ll i=1;i<=max(n,m);i++)
            jc[i]=(jc[i-1]*i)%mod;
        ll ans=1LL;
        for(ll i=n+m;i<=n*m;i++)
        {
            ans=ans*i%mod;
        }
        ans=(jc[m]%mod*jc[n]%mod*ans%mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}