NOIP2010关押罪犯
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描述
S城现有两座监狱，一共关押着N名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c的冲突事件。每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S城Z市长那里。公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。在详细考察了N名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？
输入
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数N和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj号和bj号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。
数据保证1<=aj<=bj<=N,0<=cj<=1000000000,且每对罪犯组合只出现一次。
输出
输出文件共1行，为Z市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件，请输出0
样例输入
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884样例输出
3512提示
【数据范围】
对于30%的数据有N≤ 15。
对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。
对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。
思路点拔：本题又是一种经典的并查集，前面我们已经介绍了一些并查集的基本操作，而本题说的是两个有仇恨的如果放到一个监狱里，就会发生冲突，也就是说有关联的两个元素不能合并，而是要分离，所以，本题又是一种经典的并查集题型——构造虚点，首先，我们假设x号罪犯与y号罪犯是仇人，x+n号罪犯与y+n号罪犯是仇人，那么我们可以首先推出：如果x与y在同一个监狱了，就说明x+n号犯人与y+n号也在同一个监狱里，这样就难免会发生冲突了，所以输出并结束，这是一道简单的构造虚点的题目，也是一道经典的入门题目，并查集的题都很抽象，因为我们是抽象派的！！^_^
上代码！！！
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000005;
int fa[maxn],n,m;
struct criminal //定义结构体，存储罪犯的相关信息
{
int a,b,c; //a,b,c表示a号与b号罪犯如果在一个监狱里，就会爆发c的冲突值
}e[maxn];
bool cmp(const criminal &x,const criminal &y)
{
return x.c>y.c;
//按冲突值得从大到小进行排序，因为冲突值大的就要提前处理
}
int findSet(int x)//寻找根节点
{
while(fa[x]!=x) //如果不是根节点
{
x=fa[x];//就继续想上一层寻找，直到找到
}
return x;//就返回根节点
}
int main()
{
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d %d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c); //输入罪犯的相关信息
}
for(int i=1;i<=2*n;i++) //由于罪犯是两两有仇，所以我们是从1到2n
fa[i]=i;
sort(e+1,e+n+1,cmp);//先排序
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=findSet(e[i].a);//记录两个元素的根节点
int y=findSet(e[i].b);
if(x==y) //如果有冲突的两个罪犯有冲突，就没办法，输出冲突值，结束
{
printf("%d",e[i].c);
return 0;
}
fa[y]=findSet(e[i].a+n); //否则，就继续查找其他罪犯
fa[x]=findSet(e[i].b+n);
}
printf("0\n"); //如果循环结束了，都没有查到有冲突的罪犯，就输出0,就好啦
return 0;//结束啦！！~
}
/* 这道题给过我辉煌啊！！我打进了全班前十，要知道我是和比我高一个年
级的同学一起学的哟~但不能骄傲啊！下午我就考砸了【未知表情】，所以
谦虚使人进步，骄傲使人落后
*/