一、特征点检测算法
SIFT
Scale Invariant Feature Transform，尺度不变特征变换。SIFT特征对旋转、尺度缩放、亮度变化等保持不变性，是一种非常稳定的局部特征。
SIFT算法主要有以下几个步骤：
- 高斯差分金字塔的构建
使用组和层的结构构建了一个具有线性关系的金字塔（尺度空间），这样可以在连续的高斯核尺度上查找图像的特征点；另外，它使用一阶的高斯差分来近似高斯的拉普拉斯核，大大的减少了运算量。 - 尺度空间的极值检测及特征点的定位
搜索上一步建立的高斯尺度空间，通过高斯差分来识别潜在的对尺度和旋转不变的特征点。但是，在离散空间中，局部极值点可能并不是真正意义的极值点，真正的极值点有可能落在离散点的间隙中，SIFT通过尺度空间DoG函数进行曲线拟合寻找极值点。 - 特征方向赋值
基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向，后续的所有操作都是对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而提供这些特征的不变性。 - 特征描述子的生成
通过上面的步骤已经找到的SIFT特征点的位置、方向、尺度信息，最后使用一组向量来描述特征点及其周围邻域像素的信息。
SURF
Speeded Up Robust Features。加速版的SIFT。
SURF的流程和SIFT比较类似，这些改进体现在以下几个方面：
- 特征点检测是基于Hessian矩阵，依据Hessian矩阵行列式的极值来定位特征点的位置。并且将Hession特征计算与高斯平滑结合在一起，两个操作通过近似处理得到一个核模板。
- 在构建尺度空间时，使用box filter与源图像卷积，而不是使用DoG算子。
- SURF使用一阶Haar小波在x、y两个方向的响应作为构建特征向量的分布信息。
FAST
Features From Accelerated Segment Test，以速度快而著称
检测局部像素灰度变化明显的地方，
FAST算法提取角点的步骤：
- 在图像中选择像素p，假设其灰度值为：IpIp
- 设置一个阈值T，例如：IpIp的20%
- 选择p周围半径为3的圆上的16个像素，作为比较像素
- 假设选取的圆上有连续的N个像素大于Ip+TIp+T或者Ip−TIp−T，那么可以认为像素p就是一个特征点。（N通常取12，即为FAST-12；常用的还有FAST-9,FAST-11）。
不可避免的也有一些缺点
- 检测到的特征点过多并且会出现“扎堆”的现象。这可以在第一遍检测完成后，使用非最大值抑制（Non-maximal suppression），在一定区域内仅保留响应极大值的角点，避免角点集中的情况。
- FAST提取到的角点没有方向和尺度信息
上面的介绍的SIFT和SURF算法都包含有各自的特征点描述子的计算方法，而FAST不包含特征点描述子的计算，仅仅只有特征点的提取方法，这就需要一个特征点描述方法来描述FAST提取到的特征点，以方便特征点的匹配。下面介绍一个专门的特征点描述子的计算算法。
BRIEF描述子
BRIEF是一种二进制的描述子，其描述向量是0和1表示的二进制串。0和1表示特征点邻域内两个像素（p和q）灰度值的大小：如果p比q大则选择1，反正就取0。在特征点的周围选择128对这样的p和q的像素对，就得到了128维由0，1组成的向量。那么p和q的像素对是怎么选择的呢？通常都是按照某种概率来随机的挑选像素对的位置。
BRIEF使用随机选点的比较，速度很快，而且使用二进制串表示最终生成的描述子向量，在存储以及用于匹配的比较时都是非常方便的，其和FAST的搭配起来可以组成非常快速的特征点提取和描述算法。
ORB
Oriented FAST and Rotated BRIE
- 使用非最大值抑制，在一定区域内仅仅保留响应极大值的角点，避免FAST提取到的角点过于集中。
- FAST提取到的角点数量过多且不是很稳定，ORB中可以指定需要提取到的角点的数量N，然后对FAST提取到的角点分别计算Harris响应值，选择前N个具有最大响应值的角点作为最终提取到的特征点集合。
- FAST提取到的角点不具有尺度信息，在ORB中使用图像金字塔，并且在每一层金字塔上检测角点，以此来保持尺度的不变性。
- FAST提取到的角点不具有方向信息，在ORB中使用灰度质心法(Intensity Centroid)来保持特征的旋转不变性。
二、OpenCV 接口
1、OpenCV中封装了常用的特征点算法（如SIFT,SURF，ORB等），提供了统一的接口，便于调用。
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
//0读取图像
Mat img1 = imread("1.png");
Mat img2 = imread("2.png");
// 1 初始化特征点和描述子,ORB
std::vector<KeyPoint> keypoints1, keypoints2;
Mat descriptors1, descriptors2;
Ptr<ORB> orb = ORB::create();
// 2 提取 Oriented FAST 特征点
orb->detect(img1, keypoints1);
orb->detect(img1, keypoints1);
// 3 根据角点位置计算 BRIEF 描述子
orb->compute(img1, keypoints1, descriptors1);
orb->compute(img2, keypoints2, descriptors2);
// 4 对两幅图像中的BRIEF描述子进行匹配，使用 Hamming 距离
vector<DMatch> matches;
BFMatcher bfmatcher(NORM_HAMMING);
bfmatcher.match(descriptors1, descriptors2, matches);
// 5 绘制匹配结果
Mat img_match;
drawMatches(img1, keypoints1, img2, keypoints2, matches, img_match);
imshow("所有匹配点对", img_match);
waitKey(0);
return 0;
}得到了描述子后，可调用匹配算法进行特征点的匹配。上面代码中，使用了opencv中封装后的暴力匹配算法BFMatcher，该算法在向量空间中，将特征点的描述子一一比较，选择距离（上面代码中使用的是Hamming距离）较小的一对作为匹配点。
DMatch类存放匹配结果
struct DMatch
{
int queryIdx; //此匹配对应的查询图像的特征描述子索引
int trainIdx; //此匹配对应的训练(模板)图像的特征描述子索引
int imgIdx; //训练图像的索引(若有多个)
float distance; //两个特征向量之间的欧氏距离，越小表明匹配度越高。
bool operator < (const DMatch &m) const;
};
匹配函数match
match(descriptors1, descriptors2, matches);
matches中保存着匹配关系
画匹配图像drawMatches
drawMatches(img1, keypoints1, img2, keypoints2, matches, img_match);
img_match为目标图像。
2、筛选：汉明距离小于最小距离的两倍
选择已经匹配的点对的汉明距离小于最小距离的两倍作为判断依据，如果小于该值则认为是一个错误的匹配，过滤掉；大于该值则认为是一个正确的匹配。
// 匹配对筛选
double min_dist = 1000, max_dist = 0;
// 找出所有匹配之间的最大值和最小值
for (int i = 0; i < descriptors1.rows; i++)
{
double dist = matches[i].distance;//汉明距离在matches中
if (dist < min_dist) min_dist = dist;
if (dist > max_dist) max_dist = dist;
}
// 当描述子之间的匹配大于2倍的最小距离时，即认为该匹配是一个错误的匹配。
// 但有时描述子之间的最小距离非常小，可以设置一个经验值作为下限
vector<DMatch> good_matches;
for (int i = 0; i < descriptors1.rows; i++)
{
if (matches[i].distance <= max(2 * min_dist, 30.0))
good_matches.push_back(matches[i]);
}
