对于链表这一常见的数据结构，相信大多数朋友早已烂熟于心。虽然其基本的操作（插入、删除、遍历）非常容易实现，但对于一些高级操作，其实现就要稍微费一些周折了。比如今天的主题--链表求环问题:
给定一个链表，判断其是以NULL结尾，还是形成一个环。如果链表中存在环，如何求出环的起始节点。
判断链表中是否存在环的比较好的方法是“快慢指针”法(由Floyd提出，故该方法又称为Floyd环判定算法)。主要思想是使用两个在链表中以不同速度移动的指针--“快”指针和“慢”指针。两个指针从表头开始移动，快指针每次移动2个节点，慢指针每次移动一个节点，这样如果链表中存在环，则它们就会相遇。该方法比较容易理解，下图展示了Floyd算法的分步执行过程，从中可以发现，两个指针将在环中可能并非起点的某一点相遇：
如上面最后一个图中所示，设从链表头节点到环开始节点之间的长度为M，环本身的长度为L，快慢指针相遇时慢指针在环内移动的距离为x，则下面的等式成立：
x mod L = (2(M+x)-M) mod L = (M+2x) mod L
可令 x = k1L +d， M+2x = k2L +d，可求得 m = (k2 - 2k1)L -d。由于k1>=0且k2-2k1>0，于是可取k1 =0， k2=1，于是
M = L -d
不失一般性，由于k2-2k1也是一个正整数，记为k3，于是有
M =k3 L -d
基于这个式子表达出的M、L和d之间的关系，于是我们可以如下求出环的起始节点S:
当快慢指针相遇后，让慢指针重新指向链表的头节点，快指针保持在相遇的位置不动，然后以步长1同时移动快、慢指针，直至它们相遇。不难得出，这时相遇的节点就是环的起始节点。而此时快指针已经在环内绕了k3圈(k3>=0)，k3的大小取决于链表的“直链”部分与“环状”部分长度的比值。
以上就是链表求环问题背后的原理，相应的代码实现请参考本人的Github项目DataStructure下LinkedList中FindBeginOfLoop()方法，谢谢惠顾！