NOIP2013D2T2-花匠

问题描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数$h_1,h_2,...,h_n$。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为$g_1,g_2,...,g_m$，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A ：对于所有 $g_{2i}>g_{2i-1},g_{2i}>g_{2i+1}$
条件 B ：对于所有 $g_{2i}<g_{2i-1},g_{2i}<g_{2i+1}$
注意上面两个条件在m=1 时同时满足，当m>1 时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入格式
第一行包含一个整数 n ，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为$h_1,h_2,...,h_n$,表示每株花的高度。
输出格式
一个整数 m ，表示最多能留在原地的花的株数。
样例输入

5
5 3 2 1 2

样例输出

3

思路分析&COED

第一眼看成最长不降子序列了…
不过还是dp直接上代码，一定要看好dp方程的第二维

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=100050;
int h[MAX_N],dp[MAX_N][2];

int main(){
    for(int i=0;i<MAX_N;i++)dp[i][0]=dp[i][1]=0;
    dp[0][0]=dp[0][1]=1;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(h[i-1]<h[i])dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;
        else dp[i][0]=dp[i-1][0];
        if(h[i-1]>h[i])dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
        else dp[i][1]=dp[i-1][1];
    }
    cout<<max(dp[n-1][1],dp[n-1][0]);
    return 0;
}