花匠
问题描述：
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2,… , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1≤i≤，有g2i >g2i-1，同时对于所有的1≤i≤，有g2i >g2i+1；
条件 B：对于所有的1≤i≤，有g2i < g2i-1，同时对于所有的1≤i≤，有g2i <g2i+1。
注意上面两个条件在 m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入
输入文件为flower.in。
输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为ℎ1, ℎ2,…, ℎn，表示每株花的高度。
输出
输出文件为flower.out。
输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。
样例输入
5
5 3 2 1 2
样例输出
3
令f[i][0]表示前i株花中的最后一株满足条件A时的最多剩下的株数，f[i][1]表示前i株花作为序列终点且最后一株(不一定是i)满足条件B时的最多剩下的株数，可以得到：
h[i]>h[i − 1]时，
f[i][0] = max{f[i−1][0],f[i−1][1]+1}, f[i][1] = f[i−1][1]
h[i] == h[i−1]时:
f[i][0] = f[i−1][0],f[i][1] = f[i−1][1];
h[i]<h[i−1]时：
f[i][0]=f[i−1][0],f[i][1]=max{f[i−1][1],f[i−1][0]+1}
答案ans=max{f[n][0],f[n][1]};
边界为f[1][0]=f[1][1]
代码:
1 #include<algorithm> 2 #include<cstdio> 3 const int Maxv = 100010; 4 int h[Maxv], f[Maxv][2]; 5 6 inline int read(){ 7 int x = 0, f = 1; 8 char ch = getchar(); 9 while (ch < '0' || ch > '9') { 10 if (ch == '-') { 11 f = -1; 12 } 13 ch = getchar(); 14 } 15 while (ch >= '0' && ch <= '9') { 16 x = x * 10 + c - '0'; 17 ch = getchar(); 18 } 19 return x * f; 20 } 21 22 int main(){ 23 int n; 24 n = read(); 25 for (int i = 1; i <= n; i++) { 26 f[i][0] = f[i][1] = 0; 27 h[i] = read(); 28 } 29 for (int i = 1; i <= n; i++) { 30 for (int j = i - 1; j > 0; j--) { 31 if (h[j] > h[i]) { 32 f[i][0] = std::max(f[j][0] + 1, f[i][0]); 33 } 34 if (h[j] < h[i]) { 35 f[i][1] = std::max(f[j][0] + 1, f[i][1]); 36 } 37 if (f[i][0] != 1 && f[i][1] != 1) { 38 break; 39 } 40 } 41 } 42 printf("%d", std::max(f[n][0], f[n][1])); 43 return 0; 44 }