dp打开思路3：HDU1069 POJ3616 POJ1088

HDU 1069

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题意：把给定的长方体（不限）叠加在一起，叠加的条件是，上面一个长方体的长和宽都比下面长方体的长

和宽短；求这些长方体能叠加的最高的高度.（其中（3，2，1）可以摆放成（3，1，2）、（2，1，3）等）.

思路：其实就是求最长的单调递减序列。在长和宽的递减下，求最大能得出的最大高度了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int l,w,h;
}box[111];

int dp[111];

bool cmp(node a,node b)//长宽比较函数
{
   if(a.l>b.l) return true;
   if(a.l==b.l&&a.w>b.w) return true;
   return false;
}

int main()
{
    int d[3],n,i,j,c=1,k,sumh;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
	    k=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
		    scanf("%d%d%d",&d[0],&d[1],&d[2]); 
			sort(d,d+3);
			//将数据转换成多种形式的长方体
			box[k].l=d[2];box[k].w=d[1];box[k].h=d[0];k++;
			box[k].l=d[2];box[k].w=d[0];box[k].h=d[1];k++;
			box[k].l=d[1];box[k].w=d[0];box[k].h=d[2];k++;	 
		} 
		sort(box,box+k,cmp);//长宽排序
		for(i=0;i<k;i++) dp[i]=box[i].h;//初始化
		for(i=k-2;i>=0;i--)//跟一维的类似
			for(j=i+1;j<k;j++)
			{
			   if(box[i].l>box[j].l && box[i].w>box[j].w  && dp[i]<dp[j]+box[i].h)
                   dp[i]=dp[j]+box[i].h;
			}
			sumh=dp[0];
			for(i=0;i<k;i++)
				if(sumh<dp[i]) sumh=dp[i];
			printf("Case %d: maximum height = %d\n",c++,sumh);
	}
   return 0;
}

 

POJ3616

链接：http://poj.org/problem?id=3616

题目大意：

在一个农场里，在长度为N个时间可以挤奶，但只能挤M次，且每挤一次就要休息t分钟；

其实不难，脑子要灵活，只要先对时间排序就好啦。

dp[i]表示i段最大值

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <limits.h>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
int dp[10050];
struct sa{
    int x,y,sum;
}p[10050];
int cmp(const sa a,const sa b){
    if(a.x==b.x)
    return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
int main(){
    int n,m,t;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].sum);
        p[i].y+=t;
    }
    sort(p,p+m,cmp);//这一步很关键，时间是有顺序的

    for(int i=m-1;i>=0;i--){
        dp[i]=p[i].sum;
        for(int j=i+1;j<m;j++){
        if(p[j].x>=p[i].y)
            dp[i]=max(dp[i],dp[j]+p[i].sum);//转移方程
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    maxx=max(maxx,dp[i]);
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}

poj1088

http://poj.org/problem?id=1088

当初做的时候死也想不出dp顺序，是脑子太死了，非想着按顺序推，其实按高低排了序就很好搞了。

两种思路：都是从小到大排序。可以以四周为条件更新自己，或者用自己做条件对别人更新。

dp(i,j)表示从点(i,j)出发的最长滑行长度。 

排序以后从小到大更新就保证了比它小的一定是正确的最长长度。

第一种思路：周围比它小的里面挑dp最大的，再加一就ok

第二种思路：把周围比它高的点都比较，需要更新就更新。举个例子：if  H(i+1,j) > H(i,j)  // H代表高度dp(i+1,j) = max(dp(i+1,j),dp(i,j)+1)