poj1088滑雪（记忆化+深搜）

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

刚刚练习的记忆化搜索

此题为求路径长度，最坏情况为100*100的矩阵，深搜会T，用记忆化来存放搜索过的点，当再次搜索到的时候，直接使用即可。

个人认为比较核心的代码为

if(num[x][y]!=0)//搜索到此点后，若已被求过，则直接返回使用
        return num[x][y];

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int map1[101][101];
int num[101][101];//存放路径长度
int r,c;
int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int dfs(int x,int y)
{
    if(num[x][y]!=0)//搜索到此点后，若已被求过，则直接返回使用
        return num[x][y];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int fx=x+dx[i];
        int fy=y+dy[i];
        if(fx>=1&&fx<=r&&fy>=1&&fy<=c&&map1[x][y]>map1[fx][fy])
        {
            num[x][y]=max(dfs(fx,fy)+1,num[x][y]);//对四个方向求最大的路径长度
        }
    }
    return num[x][y];
}
int main()
{
    cin>>r>>c;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            cin>>map1[i][j];
        }
    }
    int maxnum=0;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            maxnum=max(maxnum,dfs(i,j));
        }
    }
    cout<<maxnum+1<<endl;;//其本身也算一个长度
    return 0;
}

poj1088滑雪（记忆化+深搜）

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