【问题描述】
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
【输入格式】
输入文件的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。 第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当1≤i＜N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
【输出格式】
输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
【输入样例1】
4 2 3 5 10
【输出样例1】
710
解题思路】
用head表示第i颗珠子的头标记，用tail表示尾标记，合并两颗相邻珠子所释放的能量为：energy=head[i]*tail[i]*tail[i+1]
合并时不一定按输入顺序合并，与石子合并问题类似，第n次合并，可以归结到第n-1次合并，具有明显地动规性质。用f[I,j]表示从第i颗珠子合并到第j颗珠子时产生的最大能量，用k表示最后一次的合并位置，则有： dp[i,j]=max{dp[i,k]+dp[k+1,j]+head[i]*tail[k]*tail[j] , i≤k≤j} 上式中，dp[i,k]表示第i颗到第k颗珠子产生的最大能量，dp[k+1,j]表示合并第k+1颗到第j颗时产生的最大能量，head[i]*tail[k]*tail[j]表示最后一次合并时产生的能量。dp[i,j]的值，分成两个区间，取最大值，是典型的区间型动规。最后一次合并时，产生的能量为什么是head[i]*tail[k]*tail[j]呢？假设有5颗珠子，每颗珠子的能量为10,2,3,5,6，当i=1,j=4,k=2时，如图： 
由图可以看出，合并dp[1,2]，dp[3,4]后，还剩下1,3,5三颗珠子（从最上面开始顺时针数），此时1号珠子head[1]=10，tail[1]=3，相当于原图的tail[2]；3号珠子tail[3]=6，相当于原图的tail[4]。最后合并dp[1,4]时，相当于合并1,3两颗珠子，产生的能量为最右边图的10*3*6，相当于原图中的head[1]*tail[2]*tail[4]，即为上式中的head[i]*tail[k]*tail[j]。
由于项链是一个环，我们把项链以2*n-1长度，一水平线的形式平铺在桌面上，从左到右逐一扫描，得出最大值。
实现：
重点就是将整体划分为区间，小区间之间合并获得大区间
状态转移方程的推导如下
一、将珠子划分为两个珠子一个区间时，这个区间的能量=左边珠子*右边珠子*右边珠子的下一个珠子
二、区间包含3个珠子，可以是左边单个珠子的区间+右边两珠子的区间，或者左边两珠子的区间右边+单个珠子的区间
即，先合并两个珠子的区间，释放能量，加上单个珠子区间的能量（单个珠子没有能量。。）
Energy=max(两个珠子的区间的能量+单个珠子区间的能量，单个珠子的区间的能量+两个珠子的区间的能量 ）
三、继续推4个珠子的区间，5个珠子的区间。
于是可以得到方程：Energy=max（不操作的能量，左区间合并后的能量+右区间合并后的能量+两区间合并产生能量）
两区间合并后产生的能量=左区间第一个珠子右区间第一个珠子总区间后面的一个珠子
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,e[300],s[300][300],maxn=-1;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){cin>>e[i];e[i+n]=e[i];}
//珠子由环拆分为链，重复存储一遍
for(int i=2;i<2*n;i++){
for(int j=i-1;i-j<n&&j>=1;j--){//从i开始向前推
for(int k=j;k<i;k++)//k是项链的左右区间的划分点
s[j][i]=max(s[j][i],s[j][k]+s[k+1][i]+e[j]*e[k+1]*e[i+1]);
//状态转移方程：max(原来能量，左区间能量+右区间能量+合并后生成能量）
if(s[j][i]>maxn)maxn=s[j][i];//求最大值
}
}
cout<<maxn;
return 0;
}