二叉树前序，中序，后序遍历详解

只要是搞计算机的，对数据结构中二叉树遍历都不陌生，但是如果用到的机会不多那么就会慢慢淡忘，温故而之新才是最好的学习方式，现在就重新温习一下这方面的知识。

首先我想先改变这几个遍历的名字（前根序遍历，中根序遍历，后根序遍历）；前中后本来就是相对于根结点来说的，少一个字会产生很多不必要的误解。

1. 前根序遍历：先遍历根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

ABDHECFG

2.中根序遍历：先遍历左子树，然后遍历根结点，最后遍历右子树。

HDBEAFCG

3.后根序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。

HDEBFGCA

 

已知一棵二叉树的前根序序列和中根序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据前根序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中根序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中根序序列；
3. 在前根序序列中确定左右子树的前根序序列；
4. 由左子树的前根序序列和中根序序列建立左子树；
5. 由右子树的前根序序列和中根序序列建立右子树。

已知一棵二叉树的后根序序列和中根序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据后根序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中根序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中根序序列；
3. 在后根序序列中确定左右子树的后根序序列；
4. 由左子树的后根序序列和中根序序列建立左子树；
5. 由右子树的后根序序列和中根序序列建立右子树。

 

根据前根序和中根序打印后根序代码：

 

[cpp]  view plain  copy

1. #include "stdafx.h"  
2. #include <stdlib.h>  
3. #include <iostream>  
4.   
5. char preArray[] = "ABDHECFG";  
6. char midArray[] = "HDBEAFCG";  
7.   
8. typedef struct BinaryTree BiTree;  
9. struct BinaryTree   
10. {  
11.     char data;  
12.     BiTree *LTree,*RTree;  
13. };  
14.   
15.   
16. void CreateBTree(BiTree **node,int mid_header,int mid_tail,int pre_header,int pre_tail)  
17. {  
18.       
19.     if(pre_header <= pre_tail || mid_header <= mid_tail)  
20.     {  
21.         BiTree* child;  
22.         child = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));  
23.         child->data = preArray[pre_header];  
24.         child->LTree = NULL;  
25.         child->RTree = NULL;  
26.         *node = child;  
27.         int mid_num;  
28.         for (mid_num = 0;preArray[pre_header] != midArray[mid_num];mid_num++);  
29.         CreateBTree(&child->LTree,mid_header,mid_num-1,pre_header+1,pre_header+mid_num-mid_header);//create left tree  
30.         CreateBTree(&child->RTree,mid_num+1,mid_tail,pre_tail-mid_tail+mid_num+1,pre_tail);  
31.     }  
32.     else  
33.     {  
34.         *node=NULL;  
35.     }  
36.       
37. }  
38.   
39. void ShowBTree(BiTree* p)  
40. {  
41.     if (p)  
42.     {  
43.         ShowBTree(p->LTree);  
44.         ShowBTree(p->RTree);  
45.         printf("%c",p->data);  
46.     }  
47. }  
48.   
49. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
50. {  
51.       
52.     BiTree *rootNode = NULL;  
53.     rootNode = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));  
54.     rootNode->data = preArray[0];  
55.     rootNode->LTree = NULL;  
56.     rootNode->RTree = NULL;  
57.     int mid_num = 0;  
58.     for (mid_num = 0;preArray[0] != midArray[mid_num]; mid_num++);  
59.     CreateBTree(&rootNode->LTree,0,mid_num-1,1,mid_num);//create left tree  
60.     CreateBTree(&rootNode->RTree,mid_num+1,strlen(midArray)-1,mid_num+1,strlen(preArray)-1);//create right tree  
61.       
62.     ShowBTree(rootNode);  
63.     system("pause");  
64.     return 0;  
65. }  

 

转自：

nujsuez

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